Есть три сосуда объемом 3 л, 4 л и 5 л без делений, кран с водой и 3 л сиропа в самом маленьком сосуде. можно ли с переливаний получить 6 л смеси воды с стропом так, чтобы в каждом сосуде количество воды было равно количеству сиропа ?

1. Из 3 в 4 переливаем сироп.
3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - пусто.
2. 5 набираем водой, переливаем в 3, из 3 воду сливаем в раковину.
3 - пусто, 4 - 3 л. сиропа, 5 - 2 л. воды.
3. Переливаем сироп обратно в 3. В 4 наливаем 2 литра воды из 5, и доливаем 4 сиропом из 3 до полного.
3 - 1 л. сиропа, 4 - 4 литра смеси 50/50, 5 - пусто.
4. Переливаем из 3 сироп в 5. Переливаем из 4 смесь в 3.
3 - 3 литра смеси 50/50, 4 - 1 литр смеси 50/50, 5 - 1 лир сиропа.
5. Берем в 5 (где 1 литр сиропа) выливаем смесь из 3. Если рассмотреть отдельно, то там 4 литра жидкости. Из которых 3 литра - смесь 50/50, 1 литр сиропа, 1 литр свободного места. Доливаем в свобоное место 1 литр воды из крана. Получаем 5 литров смесли 50/50.
3 - пусто. 4 - 1 литр смесли 50/50, 5 - 5 литров смеси 50/50. Итого 6 литров смеси 50/50.

1) Выразим х из первого уравнения:
2х +3у =49
2х =49 -3у
х= (49 -3у) :2 = 24,5 -1,5у
Подставим это выражение х во второе уравнение и найдём у:
3х +2у =46
3*(24,5 -1,5у) +2у =46
73,5 -4,5у +2у =46
-2,5у = 46 -73,5
-2,5у = -27,5
у= (-27,5):(-2,5)
у = 11
Теперь найденный у подставим в выражение х и найдём его значение:
х= 24,5 -1,5у = 24,5 -1,5*11 = 24,5 -16,5 = 8
ответ: х= 8; у= 11

2) Аналогично решаем вторую систему
Выразим у из первого уравнения:
2х +у =165
у = 165 -2х - подставим его во второе уравнение:
5х +2у =330
5х +2*(165-2х) =330
5х +330 -4х =330
5х -4х =330 -330
х = 0
Найдём у:
у =165 -2х =165 -2*0 = 165
ответ: х =0; у =165

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3 -1=2 частей, после разрыва листа или части листа а 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1-4 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
следовательно,  что это не возможно.  ответ - нет