Волшебный автомат за первую секунду работы производит 3 порции мороженого, а за каждый последующий -в 2 раза больше, чем за предыдущую. на какой секунде работы он изготовит сто порций мороженого

Равно 4,5 
Сдвигаем у первого числа запятую и у второго, т.е 54 - 9, получаем 45 ставим опять  
5,4 - 0,9 = 4,5 

Как-то вот так......

Для начала найдем критические точки функций f(x) и g(x).

а) Для функции f(x) = x^3 + 6x^2, найдем производную функции.

f'(x) = 3x^2 + 12x

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 + 12x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(x + 4) = 0

Получаем два значения x: x = 0 и x = -4. Это и будут критические точки функции f(x).

б) Для функции g(x) = 3x^4 – 4x^3 – 12x^2 + 7 найдем производную функции.

g'(x) = 12x^3 - 12x^2 - 24x

Приравниваем производную к нулю и решим полученное уравнение:

12x^3 - 12x^2 - 24x = 0

Вынесем общий множитель:

12x(x^2 - x - 2) = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

12x(x - 2)(x + 1) = 0

Получаем три значения x: x = 0, x = 2 и x = -1. Это и будут критические точки функции g(x).

Теперь перейдем к заданию про функцию y = x^3 + x^2 – 5x – 3.

а) Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, найдем производную функции.

y' = 3x^2 + 2x - 5

Чтобы узнать, где функция возрастает и убывает, решим неравенство y' > 0.

3x^2 + 2x - 5 > 0

Факторизуем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

(3x - 1)(x + 5) > 0

Решаем неравенство:

1) 3x - 1 > 0
3x > 1
x > 1/3

2) x + 5 > 0
x > -5

Функция возрастает при x > 1/3 и убывает при x < -5.

б) Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение.

3x^2 + 2x - 5 = 0

Применяем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 3, b = 2, c = -5

x = (-2 ± √(2^2 - 4(3)(-5))) / (2(3))
x = (-2 ± √(4 + 60)) / 6
x = (-2 ± √64) / 6
x = (-2 ± 8) / 6

x1 = ( -2 + 8) / 6 = 1
x2 = (-2 - 8) / 6 = -5/3

Таким образом, точки экстремума функции y = x^3 + x^2 – 5x – 3 равны x = 1 и x = -5/3.

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = 2x – x^2, параллельной оси абсцисс, нужно найти производную функции и подставить значение y = 0.

Выразим y = 0 в уравнении функции:

0 = 2x - x^2
x^2 = 2x
x^2 - 2x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x - 2) = 0

Получаем два значения x: x = 0 и x = 2. Это и будут точки, в которых прямая параллельна оси абсцисс.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 2x – x^2, параллельной оси абсцисс, имеет вид x = 0 и x = 2.

Основополагающие заявления для рекламного сообщения компании:
1. Мы предлагаем широкий ассортимент мебели для ванных комнат, включая комплекты и отдельные предметы, разработанные ведущими промышленными дизайнерами.
- Обоснование: Это заявление подчеркивает разнообразие и качество нашей продукции, что позволяет привлечь внимание потенциальных покупателей.

2. Вся наша мебель для ванной комнаты произведена из высококачественных импортных материалов, используя передовое оборудование.
- Обоснование: Это заявление подчеркивает надежность и качество нашей мебели, а также нашу способность использовать передовые технологии для производства.

3. Каждое изделие тщательно проверяется перед отгрузкой и имеет гарантию пятилетнего срока службы.
- Обоснование: Это заявление говорит о нашем внимании к качеству и уверенности в долговечности нашей мебели, что является важным фактором для потенциальных покупателей.

Наиболее подходящий слоган для рекламного сообщения: "Качество и дизайн, на которые можно положиться!"

Текст рекламного сообщения (20-25 строк):

"Хотите превратить свою ванную комнату в стильный и функциональный рай? Мы идеально подходим для вас! Компания, специализирующаяся на производстве и продаже мебели для ванных комнат, предлагает вам самые оригинальные и высококачественные решения.

Наши ведущие промышленные дизайнеры создают привлекательные модели, от классики до минимализма, чтобы соответствовать вашим индивидуальным предпочтениям и требованиям. Мебель произведена из высококачественных импортных материалов и используется передовое оборудование, гарантирующие качество и долговечность каждого изделия.

Мы не просто производим и продаем мебель, мы создаем атмосферу, сочетающую комфорт и элегантность. Представьте себе вашу ванную комнату, стильно оформленную и функционально оборудованную. Мы поможем вам сделать вашу мечту реальностью!

Уверены, что наши изделия удовлетворят даже самых взыскательных клиентов. Перед отгрузкой каждая деталь мебели проходит тщательную проверку, и мы гарантируем вам пятилетний срок службы. Кроме случаев естественного износа, случайных повреждений или преднамеренного неправильного использования, наша компания всегда готова полностью выполнять свои гарантийные обязательства для поддержания нашей репутации создания продуктов исключительного качества.

Не упустите свой шанс обновить вашу ванную комнату с нашей мебелью. Приходите к нам сегодня и погрузитесь в мир стиля и функциональности!

Мы ждем вас с нетерпением!"