Найти область определения выражения: 7х : (корень из (х^2-5х+6)

Под корнем неотрицательное число.
Решаем квадратное уравнение.
x² - 5x+ 6 = 0
D = 1, корни х1 = 2 и х2 = 3 - положительно ВНЕ корней.
Схема -  (-∞)___(+)(2)(-)(3) (+∞)
ОДЗ - Х∈(-∞;2]∪[3;+∞) - ОТВЕТ

1) 200-160=40 картин осталось на вернисаже
2) 40:200*100=20% картин осталось
ответ 20% составляет количество оставшихся картин

30 мин=0,5 ч
Пусть х часов мотоциклист ехал по шоссе, тогда (х+0,5) часов мотоциклист ехал по проселочной дороге.
60х+40(х+0,5)=240
60х+40х+20=240
100х=220
х=2,2 часа ехал мотоциклист по шоссе или 2,2*60=132 минуты
2,2+0,5=2,7 ч ехал мотоциклист по проселочной дороге 2,7*60=162 минуты
ответ 162 минуты по проселочной дороге и 132 минуты по шоссе

Поскольку стороны относятся как 3:6, можно сразу сократить 3:6=1:2. Периметр вычисляется по формуле:
Р=2(a+b)
а=2b
2(b+2b)=54
3b=27
b=9 см ширина прямоугольника
2*9=18 см длина прямоугольника
9*18=162 см² - площадь прямоугольника
ответ 162 см² - площадь прямоугольника

2)
a)
20/100*30=6
30/100*20=6
Они равны.
б)
46*100/40= 115
в)
160*100/200=80

4)1 ч = 60 мин     30 мин = 0,5 ч

Пусть х (ч) - время проезда по шоссе, тогда х + 0,5 (ч) - время проезда по просёлочной дороге. 60 * х (км) - мотоциклист проехал по шоссе, 40 * (х + 05) км - по просёлочной дороге. Всего проехал 240 км. Уравнение:
60х + 40 * (х + 0,5) = 240
60х + 40х + 20 = 240
100х = 240 - 20
100х = 220
х = 220 : 100
х = 2,2 (ч) - мотоциклист ехал по шоссе
2,2 + 0,5 = 2,7 (ч) - по просёлочной дороге
2,2 ч = (2,2 * 60) мин = 132 мин
ответ: 132 минуты мотоциклист ехал по шоссе.

Проверка:
40 км/ч * 2,7 ч = 108 (км) - ехал по просёлочной дороге
60 км/ч * 2,2 ч = 132 (км) - ехал по шоссе
108 км + 132 км = 240 (км) - всего проехал от посёлка до города   

5)54÷3=18 -первая сторона
54÷6=9-вторая сторона
площадь:18×9=162