Cos138°/5sin132° = -cos(180° - 132°)/5sin132° = sin132°/5sin132° = 1/5 = 0, 2. объясните, . как из косинуса 138 получили синус 132?

Cos138° = Cos(270 °-132°)         Есть формулы приведения. Их(основных 32 штуки)/ Одна из них: Cos(270°-α) = Sinα
Учтём, что Cos138 < 0

1 случай
Пусть катет АС = х-3, катет ВС = х.
Гипотенуза (наиб. сторона) АВ =  =  
Тогда площадь треуг. АВС = 1/2 * (х-3) * х
По условию 1/2 * (х-3) * х < 154
х²-3х-308 < 0
x=(3+-√3705) / 2
(x-(3+√3705) / 2) * (x-(3-√3705) / 2)  < 0   и х-3 > 0. т.е. х > 3
x ∈ (3 ; 3+√3705) / 2) - это наибольший катет.

2 случай
пусть катет АС = х, гипотенуза АВ = х+3
По т. Пифагора ВС =  =
Тогда площадь труг. АВС = 1/2 * х *    < 154
х *    < 308
т.к. с обеих сторон выражения положительные, то чтобы избавитсья от корня, возведем все в квадрат и получим:
x² (6x+9)<308²
6x³+9x²-308²<0
единственный корень х ≈ 24,61
х - 24,61 < 0
0 < х < 24,61

Пусть x партий выиграно, y партий - ничья, z партий проиграно.

По условию задачи нужно найти разность между количествами побед и поражений, т.е. величину (x-z).

Составим систему уравнений:

x + 0,5y + 0*z  =  25 (всего очков);

x + y + z = 40 (всего партий);

Умножим первое уравнение системы на 2:

2x + y  =  50;

x + y + z = 40;

Вычтем из первого уравнения второе:

2x + y - x - y - z = 50 - 40;

x-z = 10;

разность между количествами побед и поражений x - z = 10.

ответ: количество побед на 10 больше, чем поражений.