Трехзначное число разделили на 9 .в результате сумма его цифр уменьшилась на 9. сколько всего трёхзначных чисел таким свойством?

Чтобы число  делилось на 9 необходимо,  чтобы сумма его цифр делилась на 9, поэтому сумма его цифр может быть равна  

или 27, 

или 18, 

или 9.

 

1) Если сумма его цифр равна 27, то это число 999, после деления на 9 в частном 111.

Сумма цифр числа 111 равна 3.

27 – 3 = 24 сумма его цифр уменьшится на 24, а по условию должно быть на 9.

Вывод: сумма его цифр 27 не подходит!

 

2) ) Если сумма его цифр равна 18, то  после деления на 9 сумма цифр частного  равна:

18 – 9 = 9

Рассмотрим варианты, когда сумма цифр трехзначного числа равна 18, а сумма цифр частного при делении на 9. будет равна 9.

Варианты частных с суммой цифр 9  при делении трёхзначного числа  на 9 таковы:

18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90;108.

 

А теперь, зная частное, найдём трёхзначное число, у которого сумма цифр равна 18.

         18*9=162 В числе 162 сумма цифр 1+6+2=9 ≠  18
         27*9=243 В числе 243 сумма цифр 2+4+3=9 ≠  18
         36*9=324 В числе 324 сумма цифр 3+2+4=9 ≠  18
         45*9=405 В числе 405 сумма цифр 4+0+5=9 ≠  18
         54*9=486 В числе 486 сумма цифр 4+8+6=18  - подходит

         63*9=567 В числе 567 сумма цифр 5+6+7= 18  - подходит
         72*9=648 В числе 648 сумма цифр 6+4+8= 18 - подходит
         81*9=729 В числе 729 сумма цифр 7+2+9= 18- подходит
         90*9=810 В числе 810 сумма цифр 8+1+0=9 ≠  18
         108*9=972 В числе 972 сумма цифр 9+7+2= 18 - подходит
         
Под условие подошли всего 5 чисел: 486,567,648,729, 972.

 

3) ) Если сумма его цифр равна 9, то это число 900, после деления на 9 в частном 100.

Сумма цифр числа 100 равна 1.

9 – 1 = 8 сумма его цифр уменьшится на 8, а по условию должно быть на 9.

Вывод: сумма его цифр 9 не подходит!

 ответ: 486,567,648,729, 972.

                       Площадь    Урожайность    Урожай с поля  
1-е поле           12 га            46,5 т/га                     ?
2-е поле            9 га                   ?                        405 т
Средняя урожайность моркови - ?

1) 12 * 46,5 = 558 (т) - урожай с первого поля;
2) 558 + 405 = 963 (т) - урожай с двух полей;
3) 12 + 9 = 21 (га) - площадь двух полей;
4) 963 : 21 = 45,85... = 45,9 (т/га) - средняя урожайность моркови (округлённо до десятых).
Выражение: (12 * 46,5 + 405) : (12 + 9) ~= 45,9 
ответ: 45,9 т/га.

Многие люди в наше время время считают, что им не обязательно быть патриотами. Они считают, что воевали все равно не они и традиции народа соблюдать необязательно. Начинают выдумывать для себя разные религии. Вот тут и возникает проблема патриотизма. Лично я считаю себя патриотом. Ведь мои деды и прадеды воевали, чтобы у нас было мирное небо над головой. Чтобы мы жили не как они, чтобы мы жили в достатке. Чтобы счастье царило на земле. К сожалению, многие люди забывают об этом. Они забывают, что их предки воевали ради них.