Впервенстве класса по настольному теннису 6 участников: андрей, борис, вик¬тор, галина, дмитрий и елена. первенство проводилось по круговой системе — каждый из участников играет с каждым из остальных 1 раз. к настоящему моменту некоторые игры уже проведены: андрей сыграл с борисом, галиной и еленой; борис - с галиной, дмитрием и еленой; галина — с андреем; елена — с андреем. сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько осталось?
Ответы
1. Если вероятность того, что случайно выбранное число кратно указанным, то :
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2.
Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола:
3 девочки
1 мальчик + 2 девочки
2 мальчика + девочка
3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчик + 2 девочки) = 3/8
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не забыли.
P(старший ребенок - мальчик) никак не зависит от других детей и прочего, т.е. она равна 1/2 или 50 процентов.
Второй вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам написанное выше.
Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи = 2 или 3.
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
А вероятности этого мы уже нашли, осталось просуммировать.
P(не менее 2 мальчиков) = Р(2 мальчика + девочка) +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.
3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов равно
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благоприятный исход - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белого шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 черных шаров из 4
Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12
P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 или 60 процентов.
4. Условие можно переформулировать как вероятность того, что среди 7 вытащенных будут 3 черных и 4 белых, тогда действуем как в предыдущей задаче.
С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 черных шаров из 3.
С(4, 5) = 5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благоприятных исходов
P(последний шар белый) = 5/8 = 0.625 или 62.5 процента.
5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.
1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благоприятных варианта
2/36 = 1/18 ~ 0.056 или 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2
2x = 7
x = 3.5
y = 1.5
таких значений на костях нет. Вероятность 0 процентов.
3) сумма равна 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4
5 благоприятных вариантов
5/36 ~ 0.14 или 14 процентов
4) сумма равна 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16
16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благоприятный исход и вероятность 1/36 ~ 0.028 или 2.8 процента
5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2
4 благоприятных исхода и вероятность 4/36 = 1/9 ~ 0.111 или 11.1 процента.
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2.
Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола:
3 девочки
1 мальчик + 2 девочки
2 мальчика + девочка
3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчик + 2 девочки) = 3/8
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не забыли.
P(старший ребенок - мальчик) никак не зависит от других детей и прочего, т.е. она равна 1/2 или 50 процентов.
Второй вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам написанное выше.
Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи = 2 или 3.
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
А вероятности этого мы уже нашли, осталось просуммировать.
P(не менее 2 мальчиков) = Р(2 мальчика + девочка) +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.
3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов равно
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благоприятный исход - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белого шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 черных шаров из 4
Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12
P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 или 60 процентов.
4. Условие можно переформулировать как вероятность того, что среди 7 вытащенных будут 3 черных и 4 белых, тогда действуем как в предыдущей задаче.
С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 черных шаров из 3.
С(4, 5) = 5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благоприятных исходов
P(последний шар белый) = 5/8 = 0.625 или 62.5 процента.
5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.
1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благоприятных варианта
2/36 = 1/18 ~ 0.056 или 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2
2x = 7
x = 3.5
y = 1.5
таких значений на костях нет. Вероятность 0 процентов.
3) сумма равна 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4
5 благоприятных вариантов
5/36 ~ 0.14 или 14 процентов
4) сумма равна 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16
16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благоприятный исход и вероятность 1/36 ~ 0.028 или 2.8 процента
5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2
4 благоприятных исхода и вероятность 4/36 = 1/9 ~ 0.111 или 11.1 процента.
1. Если вероятность того, что случайно выбранное число кратно указанным, то :
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2.
Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола:
3 девочки
1 мальчик + 2 девочки
2 мальчика + девочка
3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчик + 2 девочки) = 3/8
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не забыли.
P(старший ребенок - мальчик) никак не зависит от других детей и прочего, т.е. она равна 1/2 или 50 процентов.
Второй вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам написанное выше.
Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи = 2 или 3.
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
А вероятности этого мы уже нашли, осталось просуммировать.
P(не менее 2 мальчиков) = Р(2 мальчика + девочка) +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.
3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов равно
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благоприятный исход - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белого шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 черных шаров из 4
Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12
P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 или 60 процентов.
4. Условие можно переформулировать как вероятность того, что среди 7 вытащенных будут 3 черных и 4 белых, тогда действуем как в предыдущей задаче.
С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 черных шаров из 3.
С(4, 5) = 5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благоприятных исходов
P(последний шар белый) = 5/8 = 0.625 или 62.5 процента.
5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.
1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благоприятных варианта
2/36 = 1/18 ~ 0.056 или 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2
2x = 7
x = 3.5
y = 1.5
таких значений на костях нет. Вероятность 0 процентов.
3) сумма равна 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4
5 благоприятных вариантов
5/36 ~ 0.14 или 14 процентов
4) сумма равна 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16
16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благоприятный исход и вероятность 1/36 ~ 0.028 или 2.8 процента
5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2
4 благоприятных исхода и вероятность 4/36 = 1/9 ~ 0.111 или 11.1 процента.
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2.
Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола:
3 девочки
1 мальчик + 2 девочки
2 мальчика + девочка
3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчик + 2 девочки) = 3/8
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не забыли.
P(старший ребенок - мальчик) никак не зависит от других детей и прочего, т.е. она равна 1/2 или 50 процентов.
Второй вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам написанное выше.
Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи = 2 или 3.
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
А вероятности этого мы уже нашли, осталось просуммировать.
P(не менее 2 мальчиков) = Р(2 мальчика + девочка) +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.
3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов равно
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благоприятный исход - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белого шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 черных шаров из 4
Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12
P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 или 60 процентов.
4. Условие можно переформулировать как вероятность того, что среди 7 вытащенных будут 3 черных и 4 белых, тогда действуем как в предыдущей задаче.
С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 черных шаров из 3.
С(4, 5) = 5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благоприятных исходов
P(последний шар белый) = 5/8 = 0.625 или 62.5 процента.
5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.
1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благоприятных варианта
2/36 = 1/18 ~ 0.056 или 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2
2x = 7
x = 3.5
y = 1.5
таких значений на костях нет. Вероятность 0 процентов.
3) сумма равна 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4
5 благоприятных вариантов
5/36 ~ 0.14 или 14 процентов
4) сумма равна 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16
16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благоприятный исход и вероятность 1/36 ~ 0.028 или 2.8 процента
5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2
4 благоприятных исхода и вероятность 4/36 = 1/9 ~ 0.111 или 11.1 процента.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Основные части теодолита и их назначения
Автор: saveskul84
Знайти залишок при діленні 5^123 на 41
Автор: NarekAlekseevich779
Решите систему уравненийиспользуя метод сложения
Автор: oksanakv1950
Дано множество х={-5, -4, -3, 3, 4, 5}.
Автор: Ни Дмитрий1095
Помните решить cos(x/3+pi/4)=корень из 2/2
Автор: vmnk38
На автостоянке 48 машин.из них 1/6 автобусы, а 3/4 остальных легковые машины.сколько легковых машин на автостоянке.
Автор: ЕленаАлександровна381
Расставьте скобки так , чтобы равенства стали верными . 64: 64-8*4=2
Автор: Nikolaevich1534
Разложите данное число на простые множители. 961
Автор: alexfold
Напиши сумму двух выражений и её: −4, 9−m и 27, 7+m
Автор: MDubovikov73
игры: АБ; АГ; АЕ; БГ; БД; БЕ (6)
ОСТАЛОСЬ СЫГРАТЬ: АВ; АД; БВ; ВГ; ВД; ВЕ; ГД; ГЕ; ДЕ (9)