Вычислите: 1)- 3/5 - 1/4 2)- 1/3 - 2/3 3) - 3/7 - 4/7 4) - 1/4 - 5/7 5) - 5/6 - 1/3 6) - 1/8 - 3/4 - 7) 4 3/8 - 2 1/4 8) 6 1/2 - 3 5/7 9) - 9 - 3 5/9

1) -0,85 или - 17/20
2) - 1
3)  - 1
4) -27/28 или - 0,96
5) -7/6 или 1 1/6
6) -7/8
7) 17/8 или 2 1/8 или 2,125
8) приблизительно 2, 8 или 2 11/14
9) -12 5/9 или приблизительно -12,6

23 шарика

Пошаговое объяснение:

Пусть имеется некоторое количество n шариков.

Тогда n - такое число, которое:  

1. при делении его на 8 даёт остаток 7

2.  при делении его на 6 даёт остаток 5

3.  при делении его на 4 даёт остаток 3

4) n < 45  

Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:

НОК чисел 8,6,4 - 24

24 - 1 = 23 < 45

24 * 2 - 1 = 47 > 45

Следовательно, шариков было 23.

Проверим:

23 : 8 = 2 (ост.7)

23 : 6 = 3 (ост.5)

23 : 4 = 5 (ост.3)

Рассмотрим один из случаев распределения учеников по трём группам, например, на программировании. По крайней мере в одной группе будет не менее 10-ти человек, потому что если в каждой группе будет меньше десяти человек, то мы не сможем распределить 28 учеников по трём группам (28:3=9(1ост.). Тогда, при распределении по следующим трём группам по крайней мере четверо из десяти опять попадут вместе (10:3=3(1ост.). При третьем распределении по трём группам как минимум двое из четырёх гарантировано попадут в одну группу (4:3=1(1 ост.). Следовательно, минимум двое человек окажется вместе во всех трёх группах. Что и требовалось доказать.