"одно колесо имеет в окружности 1800 см, а другое 420 см. через какое минимальное расстояние колеса сделают целое число оборотов?

Минимальное расстояние, когда колёса сделают целое число оборотов,  можно найти с НОК ( Наименьшее Общее Кратное).
Для этого каждое из чисел 1800 и 420 разложим на делители.

1800 = 10 · 10 · 3 · 6
420 = 10 · 6 · 7

НОК(1800; 420) = 10 · 6 · 7 · 10 · 3 = 12600

Проверяем расстояние 12600 см.

12600 см : 1800 см = 7 оборотов сделает первое колесо на расстоянии 12600 см
12600 см : 420 см = 30 оборотов сделает второе колесо на расстоянии 12600 см

Числа 7 и 30 - целые, значит, расстояние 1260 см = 126 м удовлетворяет условию.
ответ: 126 м.

Прежде чем расчитать вероятность, нам нужно найти комбинации.

Начнём с того, что в домино всего 7 дублей, но мы можем вытащить только два дубля (т.е две кости). Менять кости местами смысла нет, поэтому ищем только количество достать два дубля. Для этого нам понадобится формула сочетаний — это Сmn= n!/(n-m)!×m!, где n — кол-во возможных вариантов, а m — сколько вариантов нам нужно взять из n.

n = 7

m = 2

C²7 =7!/(7-2)!×2! =7!/5!×2! = 5!×6×7/5!×2! = 6×7/2 = 42/2 = 21 — это количество вытащить 2 из 7 дублей.

Всего костей 28 и мы не можем гарантировать то, что нам попадётся именно дубль. Из 28 нам может выпасть 2 любых. Опять нам не важен порядок костей, нам важно СОЧЕТАНИЕ каких-либо 2 костей из 28:

С²28 = 28!/(28-2)!×2! = 28!/26!×2! = 26!×27×28/26!×2! = 27×28/2 = 756/2 = 378

Итак, у нас есть вытащить 2 какие-либо кости из 28. Но какова вероятность вытащить именно дубли? Чтобы узнать вероятность события A(выпадения любой пары дублей), мы делим С дублей на С пары любых костей:

p(A) = 21/378 = 1/18 — вероятность выпадения любой пары дублей из 28 костей. В теории вероятности принято записывать обычные дроби, поэтому ответ — 1/18

1) Первое число х , второе число у.  

По условию система уравнений:

{ x + y  = 5

{ x/y  =   -4     ⇒  x=  - 4y

метод подстановки:

-4у  +  у = 5

-3у  = 5

у =  - 5/3

у= -  1   2/3

х=  - 4   * (-1  2/3)  = -4/1   *  (-5/3)  = 20/3

х =  6   2/3

ответ :  ( 6  2/3  ;  -  1  2/3)

2) Первое число  x , второе число  y.

{ x  - y  = 2

{ x / y  =  - 1.2        ⇒ x = -1.2y

метод подстановки:

- 1.2y -  y  =  2

- 2.2y = 2

y= 2 / (-2.2)  =   - 20/22  = - 10/11

y=  - 10/11

x=  - 1.2   * (-10/11)  =  - 12/10   * (-10/11) = 12/11

x = 1   1/11

ответ : (1  1/11 ;  -10/11)