1) сравните величины: а) 3/4 ч и 20 минут; б) 51/100 кг и 590 г; в) 7/10 км и 900 м. 2) что тяжелее: а) 6/8 м кубических воды или 3/4 м кубических льда; б) 1/2 см кубических парафина или 5/10 см кубических свинца ?

1) а) 3/4 ч = 45 мин , 45 мин > 20мин
б) 51/100 кг = 510 г, 510 г < 590 г
c) 7/10 км = 700 м , 700 м < 900 м
2) сокращаем 6/8 , получается 3/4 , т.е они равны 
б) сокращаем 5/10 , = 1/2 , т.е они равны

Умножая различные числа на одно и то же число, мы получим различные результаты.
 При любом разбиении 15 чисел на два подмножества найдется подмножество с как минимум 8 числами в нем, поэтому получится как минимум 8 различных результатов. 
Допустим, написаны были числа 1,2,3,6,8,9,10,12,14,15,16,20,21,24,30.
Числа 1,3,9,12,15,21,24,30 домножим на 2.
Получим соответственно 2,6,18,24,30,42,48,60.
Числа 2,6,8,10,14,16,20 домножим на 3.
Получим 6,18,24,30,42,48,60. 
Видим,что получается 8 разных результатов: 2,6,18,24,30,42,48,60.
ответ: наименьшее количество различных результатов 8.

Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров. 

Значит, для этого треугольника центр описанной окружности  лежит на его высоте АН, т.к. высота равнобедренного треугольника ещё и медиана, поэтому она - срединный перпендикуляр  к основанию ВС. . 

По т.Пифагора 

АН=√(AB²-BH²)=V(289-64)=15 см

Примем радиус описанной окружности равным R

По т.синусов

ОК  перпендикулярен плоскости ΔАВС. ⇒ ∆ АОК прямоугольный. 

По т.Пифагора 

АК=√(AO²+KO²)=√[(83521+22500):2]= ≈10,854 см