Перед праздником 8 марта в цветочный киоск завезли розы, гвоздики и тюльпаны . известно что рз и гвоздик вместе завели 372 штуки , роз и тюльпанов - 356 , а гвоздик и тюльпанов -410. сколько роз завезли в киоск?

Завезли-Розы,гвоздики,тюльпаны.
Вместе роз и гвоздик-372(шт)
Роз и тюльпанов-356(шт)
Гвоздик и тюльпанов-410(шт)
Роз-?(шт)
Условие задачи.

Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения, заданных графиков, для приравняем уравнения функций друг к другу:

3 - 2x - x^2 = 1 - x;

x^2 + x - 2 = 0;

x12 = (-1 +- √1 - 4 * (-2)) / 2 = (-1 +- 3) / 2;

x1 = (-1 - 3) / 2 = -2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.

Тогда площадь фигуры S, образованная заданными графиками, равна разности интегралов:

S = ∫(3 - 2x - x^2) * dx|-2;1 - ∫(1 - x) * dx|-2;1 = (3x - x^2 - 1/3x^3)|-2;1 - (x - x^2/2)|-2;1 = (3 - 1 - 1/3 + 6 + 4 - 8/3) - (1 - 1/2 + 2 + 1) = 14 - 3,5 = 10,5.

ответ: S равна 10,5.