Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 30 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?

ответ: 5

Пошаговое объяснение:

Пусть дробь a/b, тогда  a+30/b=a/b-6

                                         ab=(a+30)(b-6)

                                        30b-6a=180

                                         5b-a=30

методом подстановки выясняем, что a=5, b=7, дробь исходная 5/7

Проверка: 5+30/7=35/7=5

                   5/7-6=5/1=5

ответ:5

Пошаговое объяснение:

Пусть дробь a/b, тогда  

a+30/b=a/b-6

      ab=(a+30)(b-6)

                 30b-6a=180

                         5b-a=30

методом подстановки выясняем, что a=5, b=7, дробь исходная 5/7

Проверка: 5+30/7=35/7=5

                  5/7-6=5/1=5

1) 250 км - расстояние между машинами в начале движения.
2а Условие - Автобус позади грузовика.
1) 250 - 68 = 182(км) осталось проехать автобусу до 2-ого посёлка.
2) 182 + 45 = 227(км) - расстояние между машинами через 1 час
3) 68 х 2 = 136(км) проедет автобус за 2часа
4) 250 - 136 = 114(км) осталось проехать автобусу до 2-ого посёлка
5) 45 х 2 = 90(км) проедет грузовик за 2 часа
6) 114 + 90 = 204(км) - расстояние между машинами через 2 часа.
ответ: 227км через 1час; 204км через 2 часа. Расстояние между машинами с каждым часом будет уменьшаться, потому что скорость автобуса, едущего позади, больше, чем скорость грузовика.
2б. Условие - Автобус впереди грузовика
1) 250 - 45 = 205(км) останется проехать грузовику через 1 час до 2-ого посёлка
2) 205 + 68 = 273(км) - расстояние между машинами через 1 час.
3) 45 х 2 = 90(км) проедет грузовик через 2 часа
4) 250 - 90 = 160(км) останется проехать грузовику до 2-ого посёлка
5) 68 х 2 = 136(км) проедет автобус через 2 часа
6) 160 + 136 = 296(км) - расстояние между машинами через 2 часа.
ответ: 273км - через 1 час, 296км - через 2 часа. Расстояние между машинами с каждым часом будет увеличиваться, потому что у автобуса, едущего впереди грузовика скорость больше, чем у грузовика.

1) 250 км - расстояние между машинами в начале движения.
2а Условие - Автобус позади грузовика.
     1) 250 - 68 = 182(км)  осталось проехать автобусу до 2-ого посёлка.
     2) 182 + 45 = 227(км) - расстояние между машинами через 1 час
     3) 68 х 2 = 136(км) проедет автобус за 2часа
     4) 250 - 136 = 114(км) осталось проехать автобусу до 2-ого посёлка
     5) 45 х 2 = 90(км)  проедет грузовик за 2 часа   
     6) 114 + 90 = 204(км) - расстояние между машинами через 2 часа.
ответ: 227км через 1час; 204км через 2 часа. Расстояние между машинами с каждым часом будет уменьшаться, потому что скорость автобуса, едущего позади, больше, чем скорость грузовика.
2б. Условие - Автобус впереди грузовика
1) 250 - 45 = 205(км) останется проехать грузовику через 1 час до 2-ого посёлка
2) 205 + 68 = 273(км) - расстояние между машинами через 1 час.
3) 45 х 2 = 90(км) проедет грузовик через 2 часа
4) 250 - 90 = 160(км) останется проехать грузовику до 2-ого посёлка
5) 68 х 2 = 136(км) проедет автобус через 2 часа
6) 160 + 136 = 296(км) - расстояние между машинами через 2 часа.
ответ: 273км - через 1 час, 296км - через 2 часа. Расстояние между машинами с каждым часом будет увеличиваться, потому что у автобуса, едущего впереди грузовика скорость больше, чем у грузовика.