В бочке было 180л воды. Сначала девочки полили помидоры, затем 60л и тратили на на поливку огурцов, и тогда на остальные овощи осталось воды в 3 раза меньше , чем ушло на поливку огурцов и помидоров. Сколько воды ушло на поливку помидоров

75 л.

Пошаговое объяснение:

Пусть на поливку помидоров - х л,

тогда на поливку помидоров и огурцов - (х+60) л,

на поливку остальных овощей - (х+60):3

Всего было 180 л воды.

Уравнение:

180-(х+60)=(х+60):3

(180-х-60)=(х+60):3

3*(120-х)=х+60

360-3х=х+60

4х=300

х=300:4

х=75 (л воды ушло на прливку помидоров)

75+60=135 (л на поливку огур.,пом.)

180-135=45 (л на поливку ост.овощей)

Проверка:

135:45=3 (в 3 раза меньше на ост.ов.)

Если мы умножим делитель на 9, то соответственно и частное увеличится в 9 раз. А нам нужно, чтобы оно увеличилось всего лишь в 2,5 раз. Значит, нужно его уменьшать. Чтобы уменьшить частное, нужно увеличить делитель. 9:2,5=3,6. Пропорционально, если мы умножим делитель на 3,6 то частное увеличится относительно первоначального в 2,5 раза. Для проверки подставляем любые числа, например: 20:2=10. Увеличиваем делимое в 9раз: 180:2=90(частное тоже увеличилось в 9 раз). Теперь увеличиваем делимое в 3,6 (2x3,6=7,2)  Получаем:180:7,2=25  (25 в 2,5 раза больше 10). Такая закономерность сохраняется для любых чисел

1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(V2)/2 = (V2)/4.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) = 
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.