Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 2, 4754=1, 19. 1, 1⋅4=2, 475⋅9 1, 1⋅2, 475=4⋅9 1, 1⋅9=2, 475⋅4 1, 1⋅4≠2, 475⋅9 1, 1⋅9≠2, 475⋅4

Неверно

Неверно

Верно

Верно

Неверно

Пошаговое объяснение:

1) y'=3x^2+4x-4,    y'=0,  3x^2+4x-4=0,   D=64,  x=-2  и  x=2/3-не принадл-т

[-2;0],  находим значение функции в точках  -2,  и  0,

y(-2)=-8+2*4-4*(-2)+4=-8+8+8+4=12(наиб)

y(0)=0+0-0+4=4  (наим),   ответ: 12

2) y'=15-cosx>0,   т.к.  |cosx|<<1,   производная  >0,  значит функция

возрастает  и наименьшее в левом конце отрезка, т.е. в точке  0,

y(0)=15*0-sin0+8=8,  ответ  8

3) y'=4-1/cos^2x=(4cos^2x-1)/cos^2x,   cosx не =0,   y'=0,

4cos^2x-1=0,  cos^2x=1/4,  cosx=1/2  или  cosx=-1/2,

x=+-p/3+2pn,  x=+-2p/3+2pn, это критические точки и надо

посмотреть, какие из них принадлежат отрезку

2.

В случае, если точки окружности А и С, данные в условии, ограничивают диаметр окружности, и точка В лежит на продолжении этого диаметра (рис.1):

       АС = АВ - СВ = 50 - 20 = 30 (см)

Радиус окружности:

       ОА = ОС = АС : 2 = 30 : 2 = 15 (см)

------------------------------------------

В случае, когда максимально удаленной точкой окружности от точки В является точка касательной к окружности:

ВА - касательная к окружности.

Тогда:  ВА ⊥ ОА

В прямоугольном треугольнике ОАВ:

     ОВ = R + CB = R + 20 (см) - гипотенуза

     OA = R - катет

     АВ = 50 см - второй катет

Тогда по т.Пифагора:  

     (20 + R)² = 50² + R²

     400 + 40R + R² = 2500 + R²

     40R = 2100

      R = 52,5 (см)

-------------------------------------------

3.

Так как АВ и АС - касательные, то АВ = АС и АО - биссектриса ∠САВ. (по 2-му свойству касательных к окружности)

ΔОМС = ΔОМВ по двум сторонам и углу между ними

Тогда ВС ⊥ АО и ВМ = МС

В прямоугольном треугольнике ΔВМА:

      ∠ВАМ = 30°  =>  ВМ = АВ : 2 = 5 : 2 = 2,5 (см)

Тогда:

      ВС = 2·ВМ = 5 (см)  

-------------------

Или так:

АО - биссектриса ∠САВ  =>  ∠САВ = 60°

ΔОМС = ΔОМВ по двум сторонам и углу между ними

Тогда:  СМ = МВ и ∠САВ - равнобедренный с углом при вершине ∠САВ = 60°

Следовательно, по теореме о сумме внутренних углов треугольника:

      ∠ВСА = ∠СВА = 60°

Тогда ΔСАВ - равносторонний и  ВС = 5 см