Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему из цифра десятков в 4 раза больше цифры единиц. найди это число.

18_03_04_Задание № 1:

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему из двузначных чисел, а цифра десятков в 4 раза больше цифры единиц. Найди это число.

РЕШЕНИЕ: Наименьшее двузначное число - это 10.

Рассмотрим числа, у которых цифра десятков в 4 раза больше цифры единиц: 41 и 82. Только для числа 82 выполняется условие с суммой цифр.

ОТВЕТ: 82

S = ab
S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25    (1)
S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1       (2)

Складываем (1) и (2):
2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2
2S = 2ab - 4b + 4a - 56
  S = ab - 2b + 2a - 28.  Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28
                                                                       a - b = 14
                                                                       a = 14 + b
S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40
14b+b² = b²+13b+15
         b = 15 (м)    a = 29 (м)     S = 435 (м²)

Проверка:
(a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25
(a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1

ответ: Площадь прямоугольника 435 м²
 

7

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое - сумма элементов последовательности, делённая на длину последовательности.

Чтобы найти среднее арифметическое этих 5 чисел, нужно их все сложить и поделить на 5.

Если среднее арифметическое двух висел равно 10, то их сумма равна 10 * 2 = 20, так же рассуждаем  о других 3 числах: если среднее арифметическое трёх висел равно 5, то их сумма равна 5 * 3 = 15

Сложим сумму двух чисел и сумму трёх чисел и найдём сумму 5 чисел:

20 + 15 = 35 - сумма 5 чисел

Разделим сумму на количество чисел и найдём среднее арифметическое:

35 / 5 = 7