Выясните, является ли пропорцией равенство ​

    Если имеются 2 отрезка разной длины, то нельзя говорить об их пропорциональности, можно говорить только об отношении длин данных отрезков: |CD|/|AB|=k,которое выражается коэффициентом k.

    Коэффициент k показывает, сколько раз отрезок |АВ| укладывается в отрезке |CD|.

    Если к данным отрезкам добавить третий, то можно установить пропорциональность данных 3-х отрезков, но только в случае, если отрезок |EF|/|CD|=|CD|/|AB|=k. То есть, отрезок |EF| относится к отрезку |CD| такжe, как отрезок |CD| относится к отрезку AB|, и это отношение выражается через коэффициент k.

    Например: |AB|=2: |CD|=4: |EF|=8 => 8/4=4/2=2, получилась пропорция с коэффициентом k=2.

   Когда говорят, что отрезки |АВ| и |СD| пропорциональны отрезкам |А₁В₁| и |С₁D₁| - это значит, что их отношения равны.

   Например: любая измерительная шкала (линейка) имеет бесконечное множество пропорциональных отрезков: 18/9=20/10=4/2=6/3... и тд. - отношения данных числовых отрезков равны и выражаются коэффициентом k=2 (18/9=2 и 6/3=2), то есть:

     |АВ|/|СD| = |А₁В₁|/|С₁D₁|,при |АВ|=18; |СD|=9 и |А₁В₁|=6; |С₁D₁|=3

       18/9=6/3.

   

   

   

     

В решении.

Пошаговое объяснение:

588. Запишите величины, выразив:

1) в граммах: 3/4 кг; 7/10 кг; 1 3/5 кг; 2 1/20 кг;

3/4 (кг) = (3 * 1000)/4 = 750 (гр.);

7/10 (кг) = (7 * 1000)/10 = 700 (гр.);

1 3/5 (кг) = 8/5 (кг) = (8 * 1000)/5 = 1600 (гр.);

2 1/20 (кг) = 41/20 (кг) = (41 * 1000)/20 = 2050 (гр.).

2) в сантиметрах: 2/5 дм; 3/10 дм; 7/20 м; 11/25 м; 1 9/10 м;

2/5 (дм) = (2 * 10)/5 = 4 (см);

3/10 (дм) = (3 * 10)/10 = 3 (см);

7/20 (м) = (7 * 100)/20 = 35 (см);

11/25 (м) = (11 * 100)/25 = 44 (см);

1 9/10 (м) = 19/10 (м) = (19 * 100)/10 = 190 (см).

3) в секундах: 1/3 мин; 1/4 мин; 9/10 мин; 1/3600 ч; 1/2 ч.

1/3 (мин) = (1 * 60)/3 = 20 (сек.);

1/4 (мин) = (1 * 60)/4 = 15 (сек.);

9/10 (мин) = (9 * 60)/10 = 54 (сек.);

1/3600 (ч) = (1 * 60 * 60)/3600 = 1 (сек.);

1/2 (ч) = (1 * 60 * 60)/2 = 1800 (сек.).