X ÷ y =20 болса, (х ∙2 ) ÷ y=?

Пишем такие уравнения
1)  2*Г+У = 8 кг
2)   Г+ 2*У = 7 кг
Умножаем ур. 2) на 2. и получим 
3)  2*Г+ 4*У = 14 кг
Вычитаем из ур. 3) ур. 1) и получим 4)
4)   3*У=14-8 = 6 кг и 
У = 6/3 = 2 кг - вес одной утки
Подставим  значение У в ур. 1)
Г = 7 - 2*У = 7 - 4 = 3 кг - вес одного гуся.  
ОТВЕТ: Вес гуся  3 кг, вес утки 2 кг.
Для начальной школы - СЛОЖИМ птиц и  гири на одних весах
3*Г + 3*У = 8+7=15 или Г+У = 5.
Снимаем с 1 весов  Г+У = 5 или  Г + (Г+У) = 3 + 5
Остается     Г = 3 - ответ 
и вместо гусей кладем гири и получаем
6 кг  + У = 8 кг и
У = 8-6= 2 кг.

Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:

∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;

∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;

Решим систему из двух уравнений:

3x^2 - 3y = 0;

3y^2 - 3x = 0;

x^2 - y = 0;

y^2 - x = 0;

x^2 = y;

y^2 = x;

x^4 = x;

x(x^3 - 1) = 0;

x^3 = 1; x1 = 0;

x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:

y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;

Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);

z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;

z2 = 0;

ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).