Разложите по числа 41, 87; 0, 6098; 135401

41,87=40+1+0,80+0,07

0,6098=0,6000+0,0090+0,0008

135401=100000+30000+5000+400+1

 

 

На квадрат 10*10 плиток не хватает. значит, их меньше 100. если класть по 7, то получается n рядов и остаётся k плиток x = 7n + k если класть по 8, то получается m рядов и остаётся k-5 плиток. x = 8m + k - 5 заметим, что k может равняться только 6, а k-5 = 1. если k = 5, то во втором случае получится остаток 0, то есть остатка нет. если k = 4, то будет k-5 = -1 = 8-1 = 7 > k. если k < 4, то получится такая же ерунда. приравняем правые части 7n + 6 = 8m + 1 7n + 5 = 8m так как количество плиток x = 8m + 1 < 100, то m < = 12. проверив все m от 1 до 12, находим ответ: m1 = 5, 8m = 40 = 7*5 + 5, n1 = 5, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 41. m2 = 12, 8m = 96 = 7*13 + 5, n2 = 13, x = 8m + 1 = 7n + 6 = 97. скорее всего, был второй вариант. если бы плиток было всего 41, то никому бы и в голову не пришло пытаться уложить их в квадрат 10*10. сразу же видно, что плиток не хватит.

Решение: 1) 8 : 2 = 4(км/ч) - скорость по течению 2) 8  : 4   = 2 (км/ч) - скорость против течения 3) 4 - 2 = 2(км/ч) - удвоенная скорость течения 4) 2 : 2 = 1 (км/ч) - скорость течения 5) 4 - 1 = 3(км/ч) - собственная скорость лодки. ответ: 1) 1 км/ч;               2)   3 км/ч. замечание. удобно находить собственную скорость лодки как среднее арифметическое скоростей по и против течения: vсоб = (vпо теч + v пр. теч) : 2 = ( 2 + 4) : 2 = 6 : 2 = 3 (км/ч).  а затем уже любым способом находить  скорость самого течения:   3 - 2 = 1(км/ч)     или 4 - 3 = 1 (км/ч) какой способ выбрать? решать вам!