Вариант 1 Часть 1 1. Расстояние на карте между пунктами А и В равно 6 см. Масштаб карты 1: 300 000. Каково расстояние между пунктами А и В в действительности? 18 км 1, 8 км 0, 5 км 18 000 см 2. Найдите неизвестный член пропорции . 3. Известно, что 30% числа равно 12. Найдите само число. ответ: 4. Найдите значение выражения . 1) 9 –14, 75 14, 5 10 5. Округлите десятичную дробь 59, 38 до целых. 59 60 59, 3 59, 4 6. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении: . ответ: 7. Из 24 л молока получается 3 л сливок. Сколько литров молока потребуется, чтобы получить 20 л сливок? 1) 2, 5 2) 100 3) 120 4)160 8. Даны координаты концов отрезка А и В. В какой четверти координатной плоскости находится отрезок АВ? в первой во второй в третьей 4) в четвертой 9. Число 120 разделите в отношении 2 : 3. Укажите большее из полученных чисел. 180 80 48 72 10. Вычислите значение выражения (-6 + 8 : (-2)) (-3) -1. Часть 2. Сад занимает 80 га. Яблони занимают 58, 5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями? Вычислите значение выражения 5 - 8, 75 + 5, 125+ 2 . Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать Вите?

Примеры

Неравенства с модулем

|x^2 - 2x + 2| + |2x + 1| <= 5

Линейные

7x - 6 < x + 12

С квадратом

-3x^2 + 2x + 5 <= 0

Со степенью

2^x + 2^3/2^x < 9

С кубом (неравество третьей степени)

2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 < 0

С кубическим корнем

cbrt(5x + 1) - cbrt(5x - 12) >= 1

С натуральным логарифмом

(ln(8x^2 + 24x - 16) + ln(x^4 + 6x^3 + 9x^2))/(x^2 + 3x - 10) >= 0

Иррациональные с квадратным корнем

sqrt(x - 2) + sqrt(x - 5) <= sqrt(x- 3)

Показательные неравенства

8^x + 18^x > 2*27^x

Логарифмические неравенства

log(((7 - x)/(x + 1))^2)/log(x + 8) <= 1 - log((x + 1)/(x - 7))/log(x + 8)

Тригонометрические

tg(x - pi/3) >= -sqrt(3)

Квадратное неравенство

25x^2 - 30x + 9 > 0

С четвёртой степенью

(x - 6)^4*(x - 4)^3*(x + 6)/(x - 7) < 0

С дробью

2x^2 - 15x + 35 - 30/x + 8/x^2 >= 0

Решение с целыми числами

(4x^2 - 3x - 1)/(2x^2 + 3x + 1) > 0

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

площади фигуры в полярных координатах

Содержание:

Краткий обзор статьи

Полярная система координат и криволинейный сектор

Площадь криволинейного сектора - вывод формулы

Примеры вычисления площади криволинейного сектора

Площадь фигуры, которую ограничивает лемниската Бернулли

Площадь фигуры, границей которой является кардиоида

Площадь фигуры, которую ограничивает улитка Паскаля

Площадь фигур, границей которых является спираль Архимеда или логарифмическая спираль

Нахождение площади фигуры, которую можно представить как разность двух криволинейных секторов

В этом разделе мы продолжим разбирать тему вычисления площадей плоских фигур. Рекомендуем тем, кто изучает темы не по порядку, сначала обратиться к статье «Геометрический смысл определенного интеграла» и разобрать вычисления площади криволинейной трапеции. Нам понадобится вычислять площади фигур, которые ограничены ограничены линиями y=f(x), x=g(y) в прямоугольной системе координат. А также раздел «Свойства площади фигур», где была разобрана квадрируемость плоских фигур