Докажите что значение выражения (8n+1)-(4n-3) кратно 4 при любом натуральном значении n

Дело в том, что умножение и деление имеют равный приоритет, а значит при отсутствии других действий в выражении, их можно спокойно менять местами.

Также можно себе представить выражение 6 / 3 * 5 через дроби, заменив деление на дробную черту:

Множитель при дроби можно внести над дробную черту (к числителю), потому что умножение дроби говорит о том, что мы всего лишь возьмем в некоторое кол-во раз больше частей, но общее кол-во частей (знаменатель) останется неизменным.

Заменив дробную черту обратно знаком деления получим: 6 * 5 / 3. Вот так хитро через дроби можно поменять порядок действий.

Углы АВС и ВСD -  тупые, углы BAD и  CDA - острые. Нужно найти наименьший ОСТРЫЙ угол.

Δ DBC- равнобедренный (BC=DC) => ∠CBD=∠CDB=∠α
Δ ABC- равнобедренный (AB=BC) и он = Δ DBC (по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, ВС- общая сторона) => ∠BAC=∠BCA=∠α.

Δ DBА- равнобедренный (DB=DA) => ∠BAD=∠DBA=∠β
Δ ADC- равнобедренный (AD=BD) и он = Δ DBA по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, DA- общая сторона) => ∠DCA=∠CDA=∠β.

В четырехугольнике АВСD cумма углов  ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда ∠α=(360°-4∠β):2=180°-2∠β.

В Δ ABC cумма углов  ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°.
Подставим ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180°
∠β=360°:5=72°.