(203-20, 809-150+83, 079): (1, 3472+1, 1528)=?

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

ПИзвестно, что длина дуги 1° параллели не одинакова. На экваторе это 111,3 км, 10° - 109,6 км, 20° - 104,6 км, 30° - 96,5 км, 40° - 85,4 км, 50° - 71,7 км, 60° - 55,8 км, 70° - 38,2 км, 80° - 19,4 км, а на полюсах. естественно, 0 км.

Чтобы вычислить протяжённость Африки в километрах по 10° с. ш. , надо:

1. Посчитать, на сколько градусов тянется Африка по 10° с. ш. , а это 66° ;

2. Полученную цифру (66) умножить на 109,6;

3. Получаем результат (7233,6 км)

ответ: протяжённость Африки по 10° северной широты равна 7233,6 километрам (7233600 метрам)

Примечание: данные цифры приблизительны.

Найдем векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}

Скалярное произведение векторов равно:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25

Найдем длины (модули) векторов:

|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5

|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2

Найдем угол между векторами:

cos α =  AB · AC

                |AB||AC|

cos α =  25/(5 · 5√2)  = 1/√2 =

=     √2 /2   ≈   0.70710678.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.