находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Ример, решим Бассейн наполняется через первую трубу за 3 ч, через вторуто - за2 ч. За какое время бассейн наполнится через две трубы?Запишем эту задачу кратко с таблицы 27.Таблица 27Объембассейна (м2)ТрубаЗатраченноевремя (ч)Производитель-ность (м/ч)32І1221?2I и I11Решение. 1) 1 : 3производительность первой трубы;312) 1:2производительность второй трубы;2312153)-производительность первой и второй труб;326564) 1:= 1- 1 (ч) — за столько часов наполнится бассейн65через две трубы.ответ: 11