Найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки м1 (1, 2) и м2 (3, -1

M1(1;2)      M2(3;-1)
 x-x1      y-y1
=
x2-x1     y2-y1
подставляем
x-1      y-2
=
3-1     -1-2
считаем
x-1    y-2
=
 2       -3
умножаем по диагонали
2(y-2)=-3(x-1)
2y-4=-3x+3
2y=-3x+7
     -3x+7
y=
         2

ДАНО
A(1,2) и B(3,-1) - легче будет писать формулы.
РЕШЕНИЕ
Каноническое уравнение прямой имеет вид
Y = k*x + b.
Наклон прямой - k - по формуле (от В до А)
k = ΔY/ΔX = (Ву - Ау)/(Вх - Ах) = (-1-2) : (3-1) = -3/2
Сдвиг по оси У - b по формуле
Ву = k*Bx + b - отсюда
b = By - k*Bx = -1 - (-3/2)*3 = -1+9/2 = 3 1/2
Окончательно уравнение прямой
Y = - 3/2*x + 3 1/2 - каноническая форма уравнения прямой - ОТВЕТ
3*х + 2*у = 7 - параметрическая форма записи. - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Жили были муж и жена... жили в браке не долго (1-2года) как вдруг они начали часто ругатся .. идет муж думает видит мудреца ... подходит и говорит ... -мудрец жена меня не любит -ругаемся что делать.. а мудрец ему говорит смотри ... и мудрец говорит своей жене -дорогая испеки пирог . та испекла мудрец говорит отдай нищим .. она улыбнулась поцеловала мудреца и отдала пирог нищим... приходит муж домой довольный и говорит дорогая испеки пирог... та ворчит но идет к плите... испекла муж говорит пойди и отдай нищим ... она разозлилась накричала и выгнала мужа... тот расстроенный идет к мудрецу ... говорит - я из за тебя с женой поругался ... а мудрец отвечает когда ты в последний раз радовал свою жену? муж задумался и ушел.. идет муж мимо базара и слышит продают винокрад - он вспомнил что жена очень сильно любит винограт... купил 5кг .. пришел домой .. жена спит он накрыл жену одеялом положил виноград рядом с женой и пошел спать... просыпается он от запаха жена его целует ) она говорит "любимый я испекла 2 пирога один отдала нищим 2ой для тебя.. и после этого к этому мужчине ходили и нахывали мудрецом

Пошаговое объяснение:

1) Сначала находим значение сдвига - b - по заданной точке А(3;2).

Подставим значения и Ах = 3 и  Ау = 2.

2 = 3,6*3 + b - уравнение

b = 2 - 3.6*3 = 2 - 10.8 = - 8.8 - сдвиг.

y = 3.6*x - 5.2 - уравнение прямой.

2) Теперь решаем обратную задачу - подставим значение Вх  и должны получить значение Ву если точка принадлежит графику.

а) By = 3.6*4 - 8,8 = 14.4 - 8,8 = 5,6 ≠ 8.4 - нет

б) By = 3.6*(-3) - 8,8 = - 10,8 -8,8 = - 19,6 ≠ -20 - нет

в)  By = 3.6*(-1)  - 8,8 = -3,6 - 8,8 = - 14,4  ≠ -7,8 - нет

г) By = 3.6*3 - 8.8 = 10.8 -8.8  = 2 - В(3;2) принадлежит - ответ.

(это таже точка, что и заданная в задаче).