Автобус ға жақындағанда тоқтау үшін әрбір секунд сайын ғын -2, 5 м/с-қа өзгертті.4 секундта автобустың ғы қаншаға өзгерді?

ответ: функция имеет минимум в точке М(5;0).

Пошаговое объяснение:

1) Находим первые и вторые частные производные:

dz/dx=2*(x-5), d²z/dx²=2, dz/dy=2*y, d²z/dy=2, d²z/(dxdy)=0.

2) Приравнивая первые частные производные к нулю, получаем систему уравнений:

2*(x-5)=0

2*y=0,

решая которую, находим координаты единственной критической точки М(5;0).

3) Обозначая теперь d²z/dx²(M)=2=A, d²z/(dxdy) (M)=0=B, d²z/dy²(M)=2=C, составим выражение A*C-B² и найдём его значение: A*C-B²=2*2-0=4>0, поэтому функция имеет экстремум в точке M. И так как при этом A>0, то это - минимум.

Так как (x-5)²≥0 и y²≥0, то z=(x-5)²+y²+1≥1. Отсюда следует, что данная функция имеет минимум при x-5=0 и y=0, т.е. при x=5 и y=0. А так как x и y могут принимать сколь угодно большие значения, то максимума функция не имеет.

Считаем:

-21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

-22 и 25 мы не считаем, так как по условию, надо считать между этими числами.

Складываем все числа.

В итоге, получаем число 46.

46 чисел находится на координатном луче между числами -22 и 25.

Рiшення:

Вважавши:

-21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

-22 і 25 ми не вважаємо, так як за умовою, треба рахувати між цими числами.

Складаємо всі числа.

У підсумку, отримуємо число 46.

Відповідь:                                                                                                                  

46 чисел знаходиться на координатному промені між числами -22 і 25.