Если из неизвестного числа вычесть 4\15 этого числа то получится 1 целая 8\25. найдите неизвестное число

Пусть х - неизвестное число, тогда
х-4/15х=1 8/25=33/25
11/15х=33/25
х=9/5=1 4/5

Пошаговое объяснение:

детей — трое.  

в сумме детям 13 лет.

запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

 произведение возрастов равно числу окон.  

посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов  

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. выделим их. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.

старший сын рыжий, означает, что он такой старший один, значит, вариант 1  —6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.

ответ: старший 9 лет, младшим по 2 года.

3.
(4х + 12)/3 + (25 - 8)/3 = 1
(4х + 12 + 25 - 8)/3 = 1
(4х + 29)/3 = 1
4х + 29 = 1 • 3
4х + 29 = 3
4х = 3 - 29
4х = - 26
х = -26 : 4
х = -6 1/2 или -6,5
ответ: х = -6 1/2 или х = -6,5

4.
2|х - 3| = 152
|х - 3| = 152 : 2
|х - 3| = 76
1) х - 3 = 76
х = 76 + 3
х = 79
2) -(х - 3) = 76
-х + 3 = 76
-х = 76 - 3
-х = 73
х = -73
ответ: х1 = 79; х2 = -73

5.
{ 3(х - 4) - 4(х + 3) ≤ 0
{ 3х + 2(3х - 2) > 5

{ 3х - 12 - 4х - 12 ≤ 0
{ 3х + 6х - 4 > 5

{ -х - 24 ≤ 0
{ 9х - 4 > 5

{ -х ≤ 24
{ 9х > 5 + 4

{ х ≥ -24
{ 9х > 9

{ х ≥ -24
{ х > 9 : 9

{ х ≥ -24
{ х > 1

___.-24∞
.0 __1 ∞

Пересечение и объединение числовых промежутков:
[-24; ∞) ∩ (1; ∞) = (1; ∞)

ответ: х ∈ (1; ∞).
.01∞

6.
|2х + 2| ≤ 4
1) 2х + 2 ≤ 4
2х ≤ 4 - 2
2х ≤ 2
х ≤ 2 : 2
х ≤ 1
х ∈ (-∞; 1]
.01

2) -(2х + 2) ≤ 4
-2х - 2 ≤ 4
-2х ≤ 4 + 2
-2х ≤ 6
х ≥ 6 : (-2)
х ≥ -3
х ∈ [-3; ∞)
-3.0
Объединение и пересечение множеств:

(-∞; 1] ∩ [-3; ∞) = [-3; 1]

.01.
___.-3.0

ответ: х ∈ [-3; 1].