А) верно ли, что если прямоугольники равны, то их площади тоже равны? б) верно ли, что если площади прямоугольников раны, то прямоугольники равны? и объясните почему.

Равные прямоугольники значит что их можно наложить друг на друга и они будут совпадать. Если фигуры совпадают, то их площади совпадают.

Площади прямоугольников могут быть равны и в случае неравенства прямоугольников, что доказано на рисунке

Ноктюрн - общее  название пьес лирического и мечтательного характера.
Музыкальная - музыкальный жанр (песня ) повествовательного характера , часто с драматическим содержанием .
Вальс - это общее название бальных и народных танцев , исполняющие преимущественно в закрытых помещениях.
Прелюдия - короткое музыкальное произведения , не имеющее строгой формы , предшествующее более длинному произведению.
Этюд - инструментальная пьеса небольшого объема , основанная на частом применении какого-либо приема исполнения и предназначенная для усовершенствования техники исполнения.
Мазурка - польский народный танец.
Полонез - торжественный танец - шествие в умеренном темпе , имеющий польское происхождение.

Числа 1, 2, 3, 4, 5, ..использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов, называют натуральными. Любое натуральное число в десятичной системе счисления записывают с цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Например 2457 = 21000+4100+510+7. Вообще. если a - цифра тысяч, b - цифра сотен, c - цифра десятков, d - цифра единиц, то имеем abcd=a1000+b100+c10+d

Свойства сложения и умножения натуральных чисел
Результатом сложения и умножение двух натуральных чисел всегда является натуральное число

Признаки делимости натуральных чисел 
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.
Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра либо 0, либо 5.
Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0.
Натуральное число, содержащее не менее трех цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.
Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.