Касательная к окружности с центром 0 в точках m и n пересекаются в точке p найдите mpn если угол mon равен 142 ответ дайте в градусах

Угол МPN=38 градусам
Проведём радиусы ОМ и ОN ( по св-ву касательных) OM=ON перпендикулярная прямым PN и PM. Отсюда следует углы PMO=PNO=90 градусам. Угол MPN=360-(90+90+142)=38

Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab
a - первая цифра, b - вторая
Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц)
Причем 0>a>=9 0>=b>=9  (>= меньше либо равно)
тогда 2*a*b = 10*a + b

Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8.
Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4
4*a*c = 10*a  + 2*c
2ac = 5a + c;
5a = c - 2ac;
5a = c (1 - 2a);
Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5
У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то  5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит
остаётся лишь одно:
1-2a = 5;
2a = 1 + 5 = 6;
a = 3;
Подставим в самое первое уравнение:
2*3*b = 3*10 + b;
6*b = 30 + b;
5*b  = 30;
b = 6;
Значит число это 36
ответ: 36

P.S. Очень сомневаюсь что решение короче возможно.

ЗАДАЧА 1. Расстояние между пунктами А и B - 480 км. Из пункта А в пункт B со скоростью 20 км/ч выехал велосипедист. Навстречу ему из пункта B выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
 
 РЕШЕНИЕ 1.
 1) 20+60=80 (км/ч) - скорость сближения.
2) 480:80=6 (ч)
           ответ: они встретятся через 6 часов.
  
 
 ЗАДАЧА 2. В противоположных направлениях из пункта A выехали два автомобиля. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью        80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?      

РЕШЕНИЕ 2. 
1) 60+80=140 (км/ч) - скорость удаления.
2) 140*3=420 (км)
           ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет равно 420 километрам.