Султан приобрел для одной из своих комнат площадью 18 м2 три ковра площадью по 7 м2 каждый. после того, как ковры уложили на пол, султан велел придворному вычислить, чему равны площади трёх попарных пересечений этих ковров. с справился. но стало интересно, а каким в принципе могло быть наименьшее значение наибольшей из этих площадей (какие-то площади могли оказаться равны)? придворному найти ответ.

18 в квадрате делает 36. а три 7 в квадрате делает 42 и 42 + 36 = 78 я так думяю

Системы уравнений можно решить разными

1. Сложение

У нас есть два уравнения, к примеру:

х-у=6 (1)

х+у=8 (2)

(2)+(1):

х-у+х+у=6+8

2х=14

х=7

Подставляем в первое уравнение изначальной системы (или второе, нет разницы):

7-у=6

у=1

ответ: (7;1).

2. Вычитание

х-у=10 (1)

х+у=14 (2)

(2)-(1):

х+у-х+у=14-10

2у=4

у=2

Подставляем в любое уравнение первоначальной системы:

х-2=10

х=12

ответ: (12;2)

3. Подстановка

х+у=5

х-у=7

Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе.

х=5-у

5-у-у=7

-2у=2

у=-1

Подставляем в уравнение системы или формулу для х.

х=5-(-1)=6

ответ:(6;-1).

Если будут вопросы – обращайтесь:)

1) (метод сложения)

3х+у=1     \ *3

2х-3у=8

9x+3y=3

2x- 3y=8

(складываем +3y и -3y)

11x=11

3x+y=1

x=1

3+y=1

x=1

y=-2

(1; -2)

2)

-5х-4у=-2 \ ÷5

3х+7у= -27

-x- 4/5y = -2/5

3х+7у= -27

(подстановкой)

-x= -2/5 +4/5y

3х+7у= -27

x= 2/5 -4/5y

3×(2/5 -4/5y) +7y= -27

x= 2/5 -4/5y

6/5 -12/5y +7y= -27

x= 2/5 -4/5y

-12/5y+7y= -27 -6/5

x= 2/5 -4/5y

-2 2/5y+7y= -27- 1 1/5

x= 2/5- 4/5y

4 3/5y= -28 1/5

x= 2/5 -4/5y

y= (-141/5)÷23/5

x= 2/5-4/5y

y= -141/23

x= 2/5- 4/5×(-141/23)

y= -141/23

x=2/5+ 564/115

y= -141/23

x= (46+564):115= 610/115

y= -141/23

x= 122/23

y= -141/23

x= 5 7/23

y= -6 2/23

( 5 7/23 ; -6 2/23

3)

2х-у=5 \*4

3х+4у=2

8x-4y=20

3x+4y=2

(сложением)

11x=22

3x+4y=2

x=2

6+4y=2

x=2

4y=-4

x=2

y=-1

(2;-1) 

4)

3х+4у=-16 \*5

4х-5у=-11 \*4

15x+20y=-80

16x- 20y=-44

(cложение)

31x= -124

3x+4y=-16

x=-4

-12 +4y=-16

x=-4

4y=-4

x=-4

y=-1

(-4;-1) 

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: