Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 6, 7 и 8 дает в остатке 3.

ответ: 171.

Найдём НОК -наименьшее общее кратное чисел 6,7 и 8.

НОК(6,7,8)=6*7*4=168

168 -это число,которое делится на 6,на 7 и на 8 без остатка

168+3=171 -это число,которое делится на 6,на 7 и на 8 с остатком 3

Везде приводим к общему знаменателю:

1)1/5+1/9+1/3=41/60
   1/5+1/9=9/45+5/45=14/45
   14/45+1/3=14/45+15/45=29/45

2)1/2+3/5-2/3=0,1
   1/2+3/5=5/10+6/10=11/10=1 1/10
   1 1/10-2/3= 11/10-2/3=33/30-20/30=13/30

3)5/6+3/8-1/4=23/24
   5/6+3/8=20/24+9/24=29/24=1 5/24
   1 5/24-1/4=1 5/24-6/24=29/24-6/24=23/24

4)5/9+1/6+3/4=1 17/36
   5/9+1/6=20/36+6/36=26/36=13/18
   13/18+3/4=26/36+27/36=53/36=1 17/36

5)1/3+4/9+5/6=1 11/18
   1/3+4/9=3/9+4/9=7/9
   7/9+5/6=28/36+30/36=58/36=29/18=1 11/18

6)1/4+1/5-3/10=3/20
   1/4+1/5=5/20+4/20=9/20
   9/20-3/10=9/20-6/20=3/20

Везде приводим к общему знаменателю:

1)1/5+1/9+1/3=41/60

  1/5+1/9=9/45+5/45=14/45

  14/45+1/3=14/45+15/45=29/45

2)1/2+3/5-2/3=0,1

  1/2+3/5=5/10+6/10=11/10=1 1/10

  1 1/10-2/3= 11/10-2/3=33/30-20/30=13/30

3)5/6+3/8-1/4=23/24

  5/6+3/8=20/24+9/24=29/24=1 5/24

  1 5/24-1/4=1 5/24-6/24=29/24-6/24=23/24

4)5/9+1/6+3/4=1 17/36

  5/9+1/6=20/36+6/36=26/36=13/18

  13/18+3/4=26/36+27/36=53/36=1 17/36

5)1/3+4/9+5/6=1 11/18

  1/3+4/9=3/9+4/9=7/9

  7/9+5/6=28/36+30/36=58/36=29/18=1 11/18

6)1/4+1/5-3/10=3/20

  1/4+1/5=5/20+4/20=9/20

  9/20-3/10=9/20-6/20=3/20