Доброго времени суток! решить 23.8y-80-24.3y=2. заранее !

23.8 у - 24.3 у =2 + 80
-0.5у = 82 у = 82
у = 164

Вот)))))))))))))))))))))))))))

Даны три вершины: А(3; -3), В(-4; 3), С(1; 6).

1) Уравнение АD.

Так как прямая АД параллельна ВС, то её направляющий вектор сохраняется, как и у прямой ВС.

Вектор ВС: (1 - (-4); 6-3) = (5; 3).

Уравнение ВС: (x + 4)/5 = (y - 3)/3.

В общем виде: 3x - 5y + 27 = 0.

Подставив известные координаты точки А, получим уравнение АD.

Уравнение AD: (x - 3)/5 = (y + 3)/3.

В общем виде: 3x - 5y - 24 = 0.

2) Уравнение высоты ВК на сторону AD.

Прямая ВК перпендикулярна и АД и ВС.

У прямой, перпендикулярной к прямой ВС 3x - 5y + 27 = 0 в виде Ах + Ву + С = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Уравнение ВК: 5х + 3у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты известной точки В(-4; 3): 5*(-4) + 3*3 + С = 0,  -20 + 9 + С = 0,  С = 11.

Уравнение ВК: 5х + 3у + 11 = 0.

3) Длина высоты ВК.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C| /√(A² + B²).

Подставим в формулу данные:

d =   |3·(-4) + (-5)·3 + (-24)|/ √(3² + (-5)²)  =   |-12 - 15 - 24|/ √(9 + 25)  =

=   51/ √34  =   3√34/ 2  ≈ 8.7464278.

4) Уравнение диагонали BD.

Так как эта диагональ проходит через точку О (это точка пересечения диагоналей и середина АС), то уравнение можно составить по двум точкам: В и О.

Находим координаты точки О = АС/2 =  (А(3; -3) + С(1; 6))/2 = (2; 1,5).

Вектор ВО = (2-(-4); 1,5-3)= (6; -1,5).

Уравнение ВО = ВД: (х + 4)/6 = (у - 3)/(-1,5) или в целых числах

(х + 4)/(-4) = (у - 3)/1. В общем виде х + 4у - 8 = 0.

5) Находим угловые коэффициенты прямых ВО и АО.

к(ВО) = -1,5/6 = -1/4 = -0,25.

к(АО) = (1,5-(-3))/(2-3) = 4,5/(-1) = -4,5.

угол между ними можно найти, используя формулу:

tg γ =   k1 - k2     

          1 + k1·k2.

Подставим данные: у:

tg γ =   -0,25 - (-4,5)        = 2.

            1 + (-0,25)*(-4,5)

Даны три вершины: А(3; -3), В(-4; 3), С(1; 6).

1) Уравнение АD.

Так как прямая АД параллельна ВС, то её направляющий вектор сохраняется, как и у прямой ВС.

Вектор ВС: (1 - (-4); 6-3) = (5; 3).

Уравнение ВС: (x + 4)/5 = (y - 3)/3.

В общем виде: 3x - 5y + 27 = 0.

Подставив известные координаты точки А, получим уравнение АD.

Уравнение AD: (x - 3)/5 = (y + 3)/3.

В общем виде: 3x - 5y - 24 = 0.

2) Уравнение высоты ВК на сторону AD.

Прямая ВК перпендикулярна и АД и ВС.

У прямой, перпендикулярной к прямой ВС 3x - 5y + 27 = 0 в виде Ах + Ву + С = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Уравнение ВК: 5х + 3у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты известной точки В(-4; 3): 5*(-4) + 3*3 + С = 0,  -20 + 9 + С = 0,  С = 11.

Уравнение ВК: 5х + 3у + 11 = 0.

3) Длина высоты ВК.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C| /√(A² + B²).

Подставим в формулу данные:

d =   |3·(-4) + (-5)·3 + (-24)|/ √(3² + (-5)²)  =   |-12 - 15 - 24|/ √(9 + 25)  =

=   51/ √34  =   3√34/ 2  ≈ 8.7464278.

4) Уравнение диагонали BD.

Так как эта диагональ проходит через точку О (это точка пересечения диагоналей и середина АС), то уравнение можно составить по двум точкам: В и О.

Находим координаты точки О = АС/2 =  (А(3; -3) + С(1; 6))/2 = (2; 1,5).

Вектор ВО = (2-(-4); 1,5-3)= (6; -1,5).

Уравнение ВО = ВД: (х + 4)/6 = (у - 3)/(-1,5) или в целых числах

(х + 4)/(-4) = (у - 3)/1. В общем виде х + 4у - 8 = 0.

5) Находим угловые коэффициенты прямых ВО и АО.

к(ВО) = -1,5/6 = -1/4 = -0,25.

к(АО) = (1,5-(-3))/(2-3) = 4,5/(-1) = -4,5.

угол между ними можно найти, используя формулу:

tg γ =   k1 - k2     

          1 + k1·k2.

Подставим данные: у:

tg γ =   -0,25 - (-4,5)        = 2.

            1 + (-0,25)*(-4,5)