Какие цифры нужно поставить вместо *, чтобы число делилось и на 3, на 5 без остатка? а)153*, б)301*, в)41*15.

А)ответ 0 б) ответ 5 в) ответ 1

А) 1530
Б) 3015
В) 41415

Чтобы решить данную задачу можно воспользоваться свойствами четности и нечетности.
Как известно
н+ч=н
ч+ч=ч
н+н=ч
Поскольку у нас должно получится 17 кг гвоздей, то (17- нечетное число), то нам подходит только один вариант
н+ч=н

Сколько бы мы не взяли ящиков по 2 кг, получится четное число, поэтому рассмотрим ящики по 3 кг гвоздей.
Причем нечетное число получится только если количество ящиков будет тоже нечетным (н*н=н).
1 вариант
1 ящик по 3 кг
17-3=14 кг в ящиках по 2 кг.
14:2=7 ящиков
Т.е. 1 ящик по 3 кг, и 7 ящиков по 2 кг.

2 вариант
3 ящика по 3 кг
17-3*3=8 кг в ящиках по 2 кг
8:2=4 ящика
Т.е. 3 ящик по 3 кг, и 4 ящика по 2 кг.

3 вариант
5 ящиков по 3 кг
17-5*3=2 кг в ящиках по 2 кг
2:2=1 ящик
Т.е. 5 ящиков по 3 кг, и 1 ящик по 2 кг.

Больше вариантов нет, т.к. меньше 1 ящика по 2 кг быть не может.

Решение задачи с использованием "Х":
Пусть во втором табуне - х коней, тогда в первом табуне - (х - 4) коней. Всего в двух табунах стало 18 коней.
х + (х - 4) = 18
х + х - 4 = 18
2х - 4 = 18
2х = 18 + 4
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11 - количество коней во втором табуне, изначально в первом было столько же.
х - 4 = 11 - 4
х - 4 = 7 - количество коней в первом табуне.
проверка:
11 + (11 - 4) = 18
11 + 7 = 18
18 = 18

Решение задачи без использования "Х":
Пусть во втором табуне - 1 часть коней, тогда в первом табуне - (1 часть - 4) коней. Всего в двух табунах (2 части - 4) коней или 18 коней.
1) 18 - 4 = 14 (кон.) - удвоенное количество коней  первом табуне.
2) 14 : 2 = 7 (кон.) - количество коней в первом табуне.
3) 7 + 4 = 11 (кон.) - количество коней во втором табуне, изначально в первом было столько же.

ответ: по 11 коней было в каждом табуне сначала.