Вычислите: (-1 целая 3/35) × (-56/57) + 3 целых 5/21 ÷ (-1 целую 22/63) распишите еще по действиям,

1. -1цел 3/35*(-56/57)=16/15=1цел 1/15
2. 3цел 5/21 / (-1цел 22/63)=-12/15=-2цел2/5
3.1цел1/15+(-2цел2/5)=-1цел1/3

Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением).

387500 - составное число

243000 - составное число

10800 - составное число

Разложим число 387500 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом.

387500 : 2 = 193750 - делится на простое число 2,

193750 : 2 = 96875 - делится на простое число 2,

96875 : 5 = 19375 - делится на простое число 5,

19375 : 5 = 3875 - делится на простое число 5,

3875 : 5 = 775 - делится на простое число 5,

775 : 5 = 155 - делится на простое число 5,

155 : 5 = 31 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 31 простое число.

Затем разложим число 243000.

243000 : 2 = 121500 - делится на простое число 2,

121500 : 2 = 60750 - делится на простое число 2,

60750 : 2 = 30375 - делится на простое число 2,

30375 : 3 = 10125 - делится на простое число 3,

10125 : 3 = 3375 - делится на простое число 3,

3375 : 3 = 1125 - делится на простое число 3,

1125 : 3 = 375 - делится на простое число 3,

375 : 3 = 125 - делится на простое число 3,

125 : 5 = 25 - делится на простое число 5,

25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 5 простое число.

В конце, разложим число 10800:

10800 : 2 = 5400 - делится на простое число 2,

5400 : 2 = 2700 - делится на простое число 2,

2700 : 2 = 1350 - делится на простое число 2,

1350 : 2 = 675 - делится на простое число 2,

675 : 3 = 225 - делится на простое число 3,

225 : 3 = 75 - делится на простое число 3,

75 : 3 = 25 - делится на простое число 3,

25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 5 простое число.

Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители.

387500 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31

243000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5

10800 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5

Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.

НОК (387500; 243000; 10800) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 2 = 376650000.

ответ: 376650000.

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Решим параметр в координатах (x; a). Для этого строим прямые x=2, x=4 и a=x. Далее просчитаем знаки в образовавшихся областях (можно применить правило, что через точку знаки сохраняются). Получим то, что показано в прикрепленном файле. Теперь будем двигать горизонтальную прямую до тех пор, пока не добьемся интересующего нас случая (красная линия). Этот случай достигается, когда горизонтальная прямая проходит через точку пересечения прямых x=2 и a=x, то есть искомая координата (2; 2). Получили, что при a=2 множество решений исходного неравенства является одним промежутком.

Задание выполнено!