Машинистка в первый день напечатала 5/9 рукописи, во второй день 45% остатка, а в третий-остальные 33 страницы.сколько страниц в рукописи?

Всего остатка 100%. Минус 45% - 55 % - это 33 страницы. 33/0.55=60. Остаток - это 4/9 (1 минус 5/9) всего текста. 60 разделить на 4/9 - 135. Всего в рукописи 135 страниц.

X=5/9x+(9/9x-5/9x)*0.45+33
x=5/9x+4/9x*0.45+33
x=5/9x+1.8/9x+33
x=50/90x+18/90x+33
x=68/90x+33
90/90x-68/90x=33
22/90x=33
22x=33*90
22x=2970
x=2970/22
x=135

Посчитаем сколько ребят ходит хоть куда-нибудь.
27 - драмкружок, 32 - хор, 22 -спорт.
27+32+22=81, при этом мы дважды посчитали тех, кто ходит в два кружка и трижды - тех, кто ходит в три. Вычтем всех тех, кто ходит в два кружка
81-10-6-8=57
Но так мы трижды вычли тех, кто входит во все три кружка, добавим их.
57+3=60
Всего в различные кружки ходит 60 человек, значит никуда не ходит 10 человек.

Если все это проделать за одно действие, то получим частный случай применения формулы включения-исключения.

Требуется найти число, в котором 5 цифр. Причём из 10 цифр можно использовать только девять, цифру ноль использовать нельзя. Любая цифра может стоять на любом месте. Кроме этого, для любого набора пяти цифр, десятичную запятую можно поставить в четырёх местах, т.к. запятую нельзя поставить впереди число или после него.

Теперь начинаем считать варианты. На первом месте может стоять любая из 9 цифр от 1 до 9. Но и на втором месте может стоять любая из этих же 9 цифр. Если бы нас ограничили только двумя цифрами, то число вариантов легко считается 9 × 9 = 81.
На третью, четвёртую и пятую позиции, считая слева, точно также можно поставить любую цифру из 9. Значит, число различных пятизначных чисел будет равно
В каждом из 59049 вариантов, запятую можно поставить в 4-х местах, следовательно, общее число пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 ненулевых цифр и одной запятой, будет равно:
59049 × 4 = 236196