A) решите уравнение 2sin^2 x - sinx/log7 (cosx)=0 б) найдите корни [- 5pi ; - 7pi/2]

2sin^2 x - sin x / log7(cos x) = 0
Область определения: cos x > 0; x ∈ (-pi/2 + 2pi*n; pi/2 + 2pi*n)
В указанном промежутке: x ∈ (-9pi/2; -7pi/2)
Решаем само уравнение
Умножаем всё на log7(cos x) и выносим sin x за скобки
sin x*(2sin x*log7(cos x) - 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k, в промежуток попадает x1 = -4pi
2) 2sin x*log7(cos x) = 1
log7(cos x) = 1/(2sin x)
cos x = 7^(1/(2sin x))
Функции sin x и cos x принимают значение [-1; 1].
Но тогда 1/sin x > 1, а значит, 7^(1/(2sin x)) = (√7)^(1/sin x) > √7 > 2.
Оно не может быть равно cos x.
Поэтому это уравнение корней не имеет.

ответ: а) x = pi*k; б) x1 = -4pi

1) (a-4):6=30 
Умножаем обе части на 6, получаем а-4=180
Значит, а=180+4=184.

2) 54-9.a=27
(видимо, "9.а" - это 9*а=9а)
9а=54-27
Если 9а=27, то а=27:9 и а=3

3) (1376+487):9-27+28.(128-229)=...

Сначала выполняем действия в скобках:
(1376+487) = 1863
(128-229)= -101.

Получили выражение:
1863:9 - 27+28*(-101) = ...
Потом выполняем деление и умножение, при умножении на отрицательное число меняем знак и получаем:
207-27-2828= -2648

Не уверена, что в 4 классе знают отрицательные числа - проверьте условие, не перепутали ли знаки.

4) 256:32:4.2+256:(32:4*2)+256:(32:4)*2= ...

Сначала выполняем последовательно (деление с умножением "равнозначны", приоритета между собой нет) действия в скобках:

(32:4*2)= (8*2)=16
и (32:4)=8.

Потом все остальное.
Первое выражение - 256:32:4*2=?
256:32=8
8:4=2
2*2=4

Второе выражение:
256:16=16
 
Третье выражение:
256:8*2=?
256:8=32
32*2=64.

Собираем вместе:
4+16+64=84.

-683  I  4                    -350 I 4                  - 350 I 3
 4         170                 32      87                  3       116         
-28                               -30                           -5
 28                                 28                            3          
     3                                 2                           -20  
                                                                      18   
                                                                         2

-612 I 7                      -399 I 4
 56      87                    36      99
   -52                             -39
    49                               36
       3                                3

Первое неполное делимое выделено в каждом из случаев,это 6;35;3;61;99