Из четырёх кусков проволоки длиной42см каждый, не разрезая, сложили каркас куба. найдите объём куба, длина ребра которого равна длине ребра каркаса куба

4 куска по 42 см имеют общую длину 168 см
У куба 12 ребер
168/12=14 см - ребро
14*14*14 = 2744 см в кубе

а : b = 5 : 6 - отношение количества женщин к количеству мужчин

b : c = 3 : 2 - отношение количества мужчин к количеству детей

Домножим второе отношение на 2 (чтобы уравнять b)

b : c = (3·2) : (2·2) = 6 : 4

a : b : c = 5 : 6 : 4 = женщины : мужчины : дети

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда a = 5х - женщины, b = 6х - мужчины, с = 4х - дети. Всего 180 туристов. Уравнение:

5х + 6х + 4х = 180

15х = 180

х = 180 : 15

х = 12

а = 5 · 12 = 60 - женщины

b = 6 · 12 = 72 - мужчины

с = 4 · 12 = 48 - дети

Відповідь: 60 жінок, 72 чоловіків і 48 дітей.

Проверка:

60/72 = 5/6 - отношение женщин к мужчинам

72/48 = 3/2 - отношение мужчин к детям

1) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при цифр 2, 4, 6? (Цифры в записи числа не повторяются).

Трёхзначное число состоит из 3-ёх цифр, которые нам даны. Поскольку цифры не могут повторяться, то получать различные числа можно только путем их перестановки. Число перестановок из 3-ёх определяем по формуле

P3 = 1·2·3 = 6. ответ: 3

2) Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

6 гостей занимают все 6 стульев и могут только меняться местами. Число перестановок из 6 определяем по формуле

P6 = 1·2·3·4·5·6 = 720. ответ: 720

Пошаговое объяснение: