На дне здоровья участвовало 200 учащихся 77 из них участвовали в марафоне 25 участвавало и в марафоне и в командных играх 67 ни где не участвовало сколько учашщихся участвовало в играх

(200-77)-67=56 
Т.к. в задании было указано что 25 человек участвовало и в марафоне и в командных, то это значит что 77 человек участвовавших на марафоне не участвовали в командных, а 67 нигде не участвовала, а значит все оставшиеся включая 25 человек участвовали в командных играх
ответ=56 

Точно не знаю , но по моему это надо делать вот так
77+67=144 участвовало в марафоне и в командных играх .
200-144=56 чел.участвовало в командных играх.
ответ:56 человек

Если предположить, что
Новый вычислительный прием заключается в том, что мы, решая пример в столбик и складывая единицы, получаем двузначное число - в данном случае 10. При этом мы в графе всего под единицами пишем 0, а над десятками проставляем 1 (один в уме) . Затем при сложении десятков в графе всего под десятками прибавляем единицу, которая была в уме.
 И в данном задании нужно выбрать те примеры которые подпадают под этот тип решения, то тогда в ответ подойдут варианты:
 34+46=80;
 21+39=60;
 62+18=80;
 45+25=70;
 56-14=70;
 27+53=80;

Если предположить, что
Новый вычислительный прием заключается в том, что мы, решая пример в столбик и складывая единицы, получаем двузначное число - в данном случае 10. При этом мы в графе всего под единицами пишем 0, а над десятками проставляем 1 (один в уме) . Затем при сложении десятков в графе всего под десятками прибавляем единицу, которая была в уме.
 И в данном задании нужно выбрать те примеры которые подпадают под этот тип решения, то тогда в ответ подойдут варианты:
 34+46=80;
 21+39=60;
 62+18=80;
 45+25=70;
 56-14=70;
 27+53=80;