Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.за 6 литров мёда хозяйка заплатила 2400 рублей. сколько литров такого мёда она смогла бы купить, если бы заплатила 3200 рублей. 2. поезд выехал из казани в 2: 03 в субботу и прибыл в новосибирск на следующий день в 18: 03. сколько часов ехал поезд. 3. найди значение выражения 352•(31+124)-2583: 21•14
18-2+24=40.
352*(31+124)-2583/21*14=56282