На двух полках 84 книги.на первой полке в 6раз больше книг, чем на второй.сколько книг на каждой полке?

Пусть книг на первой полке – x, тогда на второй – 6x, следователньо
 
6x+x=84
7x=84
х=84:7
х=12
6×12= 72 (кн.) — на первой полке   
           12 (кн.) — на второй полке

ответ: на первой полке – 72 кн., на второй – 12 книги.

Составим уравнение:
6x + x = 84
7x = 84
x = 12
Если x = 12(вторая полка), то на первой полке будет 12 * 6 =72
ответ: на первой полке 72 книги, а на второй полке 12 книг

9

Пошаговое объяснение:

Если трое рабочих выполняют работу за 6 часов, то трое рабочих за час выполнят 1/6 работы (потому что n*V*t = 1, где единица это работа n - кол-во рабочих, t - время работы и подставляя исходные значения в формулу получаем что 3*V*6 = 1, где 3V = 1/6 так же можно это представить как 3*V*1 = 1/6, где единица в левой части это то время 1 час).

Так как 3 рабочих выполняют за час 1/6  работы, то 1 рабочий за час выполнит 1/18  работы (1/(6*3)) - проще говоря мы сделали следующий шаг в уравнении 3V = 1/6 => V = 1/18.

Раз мы знаем скорость работы и нужное время (2 часа) то за 2 часа рабочий выполнит 1/9 работы (V = 1/18 => 2V = 2/18 = 1/9).

Так как 1 рабочий выполнит за 2 часа 1/9 работы, то 9 рабочих выполнят за два часа всю работу.

    Так как цветов всего пять, а карточки сложены в одном и том же порядке чередования цветов, то цвета повторяются через 5 номеров.
1) номера карточек белого цвета определяются формулой 5n+1, где n - натуральное число. Т.е карточки белого цвета имеют  №№: 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
 номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. №№ 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42
карточки синего цвета (формула 5n) имеют №№ 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40
2) карточка №10 синего цвета  (10:5 = 2, n=2), цвет такой,как у карточки №5
карточка с №24 красного цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такого же цвета, как и карточка №4
карточка №38 зеленого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке №3
последняя, №42  - карточка желтого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. аналогичен цвету карточки №2