Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0, 8. найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. результат округлите до сотых.

Задача решается по следующей формуле P(A*B) = P(A) * P(B)
Найдем вероятность того, что он первые 2 раза попал: 0,8*0,8 = 0,64
Вероятность того, что он промахнется: 1-0,8 = 0,2
Тогда получим: 0,64*0,2*0,2 = 0,0256 = 0,03

Пусть косцов N, примем за единицу объема работы, которую нужно совершить - 1 большой луг, тогда малый луг будет (1/2) большого луга. Пусть производительность одного косца v (частей от большого луга за рабочий день). Тогда по условию:
N*v*0,5 + (N/2)*v*0,5 = 1;
(N/2)*v*0,5 + v*1 = 1/2.
Решим эту систему уравнений:
из первого уравнения:
(Nv/2) + (Nv/4) = 1;  домножим на 4.
2Nv + Nv = 4;
3Nv = 4;
Nv = 4/3.
Из второго уравнения системы:
(Nv/4) + v = 1/2.
подставляем: Nv = 4/3.
(4/3)*(1/4) + v = 1/2;
(1/3) + v = 1/2;
v = (1/2) - (1/3) = (3-2)/6 = 1/6.
Nv = 4/3,
N*(1/6) = 4/3.
N = (4/3)*6 = 4*2 = 8.
ответ. 8 косцов было всего.

Пошаговое объяснение:

a)

216 = 2 *2 *2 *3 *3 *3 = 2^3 * 3^3

162 = 2 *3 *3 *3 *3 = 2 * 3^4

144 = 2 *2 *2 *2*3 *3 = 2^4 * 3^2

512 = 2* 2* 2*2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^9

675 = 3 *3 *3 *5 *5 = 3^3 *5^5

1024  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 = 2^10

б)

60 = 2 *2 *3 *5 = 2^2 *3 *5

180 = 2 *2 *3 *3 *5 = 2^2 *3^2 *5

220 = 2 *2 *5 *11 = 11 *5 *2²^2

350 = 2 *5 * 5 *7 = 2 * 5^2 *7

400=2 *2 *2 *2 *5 *5=2^4 *5^2

1200 = 2*2*2 *2 *3 *5 *5 = 2^4 *3 *5^2

8000  = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *5 *5 *5 = 2^6 *5^3

в)

11 = 1 * 11

1001 = 7 *11 *13

1225 = 5 *5 *7 *7 = 5^2 *7^2

21 780 = 2 *2 *3 *3 *5 *11 *11 = 2^2 * 3^2 *5 *11 ^2

45 630 = 2 *3 *3 *3 *5 *13 *13 = 2 * 3^3 *5 *13^2