Если взять натуральные взаимно простые числа i, n - такие, что i> n, и i и n имеют разную четность (одно четно, а другое нет), и найти числа a = i2– n2, b=2*i*n, c = i2 + n2, то по этим формулам можно получить (причем единственным любую примитивную тройку чисел (a, b, c), для которых a2+b2=c2. и вот теперь я думаю: сколько же существует таких троек (a, b, c) для m и n, не превосходящих число 127?

Самая маленькая тройка натуральных чисел (3,4,5) получается при m=2; n=1.
Дальше так. Берём любое m от 2 до 127 - это 126 вариантов.
Для каждого из них n может меняться от 1 до (m-1).
Получается (m-1) вариант для каждого m от 2 до 127.
Общее количество вариантов
1+2+3+...+126=126*127/2=63*127=8001

когда я был в Адыгее, меня больше всего поразила их манера общения взрослых с детьми и наоборот. они никогда не говорят лишнее слово, как Р Гамзатов говорил, "человеку нужно 2 года, чтобы научиться говорить, и 60, чтобы научиться держать язык за зубами".еще, у них есть такой обычай, когда ребенок учится ходить, старцы кладут на круглый стол всякие предметы, которые связаны с какой либо деятельностью-какую возьмет в той сфере он и будет работать. и с детства их этому обучают. быть может поэтому у них квсе рано взрослеют...

Теперь мы поговорим о таком вкусном и полезном фрукте, как гранат. Иначе его называют гранатовым деревом и гранатником. Русское название гранат пришло к нам из латинского языка, от слова granatus, что переводится как зернистый. Гранат относится к семейству Дербенниковых и растет не на деревьях, как большинство фруктов, а на кустарниках. Иногда ведутся споры – фруктом или все-таки ягодой является гранат. Гранатовые кусты вырастают на 5-6 метров в высоту, имеют тонкие и немного колючие ветки, блестящие листья и яркие красно-оранжевые цветки размером примерно 2-3 см в диаметре. Гранат имеет два вида цветков – в форме колокольчика и кувшина. Первые являются мужскими цветками и никогда не завязывают плодов, а вторые женские и именно из них в дальнейшем развиваются гранаты. Одно дерево дает по 50-60 кг плодов. Кожура гранатов бывает желтого, оранжевого, розового и бордового цвета. Цвет зернышек тоже бывает разным – бордовым, розовым и почти белым. Размер плодов примерно 15 см в диаметре. Строение гранатов весьма необычно – каждый плод внутри разделен на два яруса, в каждом из которых еще по 3-6 отсеков и уже в них находятся гранатовые зерна. Всего в одном гранате до 1000 зерен, в среднем 500. Бывают сорта гранатов, которые содержат твердые косточки в каждом зернышке и которые нужно выплевывать, т.к. жуются они плохо. А бывают более благородные сорта, косточки которых очень маленькие и нежные и которые почти не чувствуются при жевании. Такие сорта зачастую даже называют бескосточковыми. Вкус граната сладкий с небольшой кислинкой, немного напоминает хорошее вино. Если долго жевать косточки граната, то они становятся слегка вязкими и горьковатыми. Растут гранаты в тропическом и субтропическом климате, особенно их много в Италии, Испании, Израиле, Узбекистане, Северной Африке, Турции, Афганистане, Греции, Франции, Крыму, Португалии, Таджикистане, на Кавказе и в странах Ближнего Востока. Гранаты доступны в продаже почти круглый год, но самый их сезон приходится на период с сентября по январь. Как выбирать хорошие спелые гранаты Выбирать хорошие гранаты достаточно сложно, но все-таки есть несколько и научиться этому возможно. Снаружи гранат должен быть сухим и как будто обтягивать зернышки. Это говорит о спелости граната и о его хороших вкусовых качествах. Если же гранат слишком долго лежит в магазине или супермаркете, то его кожура тоже может подсохнуть, но тогда и зерна высохнут вместе с ней. Если же кожура граната не подсохшая, а наоборот гладкая и сочная, значит его слишком рано сорвали с дерева. Такой гранат будет менее сладким, хотя вполне вероятно, что семена уже успеют стать красного цвета.Еще один выбора хорошего граната – нужно посмотреть на место, где у граната был цветок. Это место находится в противоположной части от плодоножки, которой плод крепился к дереву. На этом месте не должно быть зеленых участков. Цвет граната должен быть равномерным по всему плоду. Третий Хороший гранат обязательно должен быть твердым наощупь. Если же он мягкий, это говорит о том, что он либо начал портиться, либо был подморожен. Хорошо также проверять спелость граната путем простукивания. Когда гранат зрелый, то звук будет звонким, напоминающим стучание по металлу. Незрелый гранат всегда издает глухой звук. Как едят гранат Гранат – не самый простой в поедании фрукт. Самый простой как его почистить и насладиться его потрясающим фруктом – это сделать надрез ножом по окружности, примерно на полсантиментра, затем разложить гранат пополам. Благодаря этому, все зернышки останутся целыми, в отличие от того, если полностью разрезать плод пополам. На получившихся половинках граната тоже следует сделать небольшие надрезы и еще раз разломить их на две части. Теперь гранат готов к употреблению. Из этих небольших частей очень удобно доставать гранатовые зернышки и есть.  Многие задаются вопросом, можно ли есть косточки граната. Они никак не навредят вашему организму, а скорее наоборот принесут ему пользу благодаря своему химическому составу, куда входит масса полезных веществ. Те сорта граната, которые называют бескосточковыми и которые на самом деле содержат очень маленькие и мягкие косточки, можно есть вместе с ними. Косточки в таких гранатах почти не ощущаются и не портят вкус. Если же речь идет о гранатах с крупными косточками, то здесь лишь дело вкуса. Если косточки не портят вкус, то можно есть вместе с ними, если же они мешают наслаждаться гранатом или ваши зубы им совсем не рады, то лучше их выплевывать.