Сколько различных "слов", в которых две одинаковые буквы не стоят рядом, можно составить, переставляя буквы к, а, ш и а ?

Каша, Шашка, Кашка. Лично я больше не придумала. Есть ещё одно слово но я его писать не стала.Ну это и то если буквы можно увеличивать в количестве.

АЛМАТЫ. Мамырдың 19-ы. ҚазАқпарат /Ернар Бекен/ - Алматыда Қазақстанның ақпараттық-энциклопедиялық анықтамалығының  (ҚАЭА) жетінші басылымының таныстырылымы өтті,

деп хабарлайды ҚазАқпарат.

 Қазақстан рекордтар кітабының соңғы шығарылымына 1775 факті мен 1263 фотосурет еніп отыр. Бұнда елімізде орын алған қайталанбас, бірегей оқиғалар жинақталған.

 Мысалы, қазақтың ұшқыш-ғарышкері Тоқтар Әубәкіров, төрт жүз сексен литр қан тапсырып үлгерген еліміздің құрметті доноры Александр Скаковский, сегіз келіден астам металл заттарды денесіне жабыстыра алатын «магнит әйел» Қарлығаш Нығметова, қалың темір шыбықтарды майыстырып, тісімен ауыр жүктер көтере алатын «темір адам» атанған Салим Махаммад есімдері осы кітапқа еніп отыр.

 Рекордтар кітабының жаңа нұсқасын таныстыру салтанатында бірқатар рекордсмендер өз өнерлерін ортаға салып, таңғаларлық іс-әрекеттерін көрсетті.

 ҚАЭА 1999 жылдан бері шығарылып келеді. Ол «Тұран» университетінің бастамасымен қолға алынған болатын. Сол кезеңнен бері республикамыздың әртүрлі өмір салаларынан ақпараттар жинау және оларды егжей-тегжейлі анықтау бойынша үлкен жұмыстар атқарылды, еліміздің географиясын, тарихын суреттейтін және қазіргі өмірінен алынған қызықты да таң қалдырар оқиғалар жинақталды.

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).