Выразите: 1) в квадратных сантиметрах: 8 дм² ; 16 дм² ; 4 м² ; 38 м² ; 16 м² 19 дм² ; 74 м² 3 дм ²2) в гектарах: 340 000 м² ; 5 830 000 м² ; 53 км² ; 14 км²; 5 км² 18 га ; 24 км² 6 !

Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме производится так:

z1 · z2 = |z1| · |z2| · (cos(Arg z1 + Arg z2) + i sin(Arg z1 + Arg z2)).

Подставляем данные:

z1 · z2 = 12*6*(cos(271° + 151°) + i sin(271° + 151°)) =

         = 72(cos422° + isin422°) = 72(cos62° + isin62°).

По правилам аргумент комплексного числа записывается в радианах.

z1 · z2 = 72(cos(62°*π/180°) + isin(62°*π/180°) =

          = 72(cos(31*π/90) + isin(31*π/90).

Это же число в алгебраической форме:

z = 29,10723689 + i*54,74275076.

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.

Пошаговое объяснение:

Так как в разложении числа на простые множители обязательно должны присутствовать числа 7, 11 и 13, то найдем произведение этих чисел:

7 * 11 * 13 = 1001.  

Мы получили первое четырехзначное число.  

Затем, будем умножать это число на однозначные числа от 2 до 9.  

1001 * 2 = 2002 и т.д.  

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.  

Так, мы нашли все четырехзначные числа, в разложении которых на простые множители присутствуют числа 7, 11 и 13.