1. разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825. 2. найдите: а) нод (495; 825); б) нок(495; 825 1. разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 2. найдите: а) нод (105; 924); б) нок(105; 924).

1.  Число 495 = 3 · 3 · 5 · 11     Число 825 = 3 · 5 · 5 · 11
2. Найти  Наибольший Общий Делитель и Наибольшее Общее Кратное чисел 495 и 825:Общие множители чисел: 3; 5; 11Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
                      НОД (495; 825) = 3 · 5 · 11 = 165Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
                      НОК (495; 825) = 3 · 5 · 5 · 11 · 3 = 2475
3. Сократите дробь 495/825.
Дробь можно сократить на 165, поскольку НОД(495;825)=165.
495/825 = 3/5

попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок).  воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.                  

 

черепицей :   60/180   =  1/3   = 3/9

шифером :   80/180   = 4/9

железом :   оставшиеся 40/180 = 2/9

так как в окружности 360 градусов   - все данные к общему знаменателю 360:

  получим: 120/360, 160/360 и 80/360. соответственно на круговой диаграмме черепичные крыши займут 120 градусов, шиферные 160 а железные 80. 

вот только крыши в солнечном городе навряд ли нужны, там ведь не бывает