Укоробці лежать 2 зелених і 7 синіх кульок. яку найменшу кількість кульок треба взяти, щоб імовірність того, що серед них виявиться хочаб одна зелена кулька, дорівнює 1

Для того, щоб була стовідсоткова імовірність (=1), потрібно щоб загальна кількість кульок була більша за кількість синіх кульок. Отже потрібно витягнути щонайменше 8 кульок)

Решить легко, объяснить трудно )))  Если, как минимум, один раз ученик ошибся, по условию. То минимум, он набрал 95 очков (84+11), это число не делится на 7, значит, у него были еще промахи. Дальше представляем, что у него было 2 промаха- 106- не делится на 7. 
три промаха- 117- не делится на 7,
четыре промаха- 128- не делится на 7,
пять промахов-139- не делится
шесть промахов- 150- не делится
семь промахов- 161- делится на 7. 161:7=23. Получается, чтобы ученик получил 84 очка, он должен был дать верных ответов 23. (а семь раз дал неправильный ответ)

Переносим слагаемые влево и приводим к общему знаменателю:

Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя:
-5x²+7x+6=0
D=49-4·(-5)·6=169=13²
x=2     или  х =-0,6
Отмечаем эти корни на числовой прямой закрашенным  кружком (на рисунке  квадратной скобкой).
Находим нули знаменателя:
х=0 и х=-1
Отмечаем на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглая скобка)
И расставляем знаки, знаки чередуются:

при х=10    (-5·10²+7·10+6)/10·11<0

             -        +          -                      +                              -
--------------(-1)---[-0,6]----(0)-------------------------------[2]-----------------

 

ответ. х∈(-∞;-1)U[-0,6;0)U[2;+∞)