Сторона ab треугольника abc на 5 см меньше стороны ac и в 3 раза меньше стороны bc. вычислите длину наименьшей стороны треугольника abc, если его периметр равен 60 см

AC+BC+AB=48
AC=4BC
AB=BC+6
AC+BC+AB= 4BC+BC+BC+6
4BC+BC+BC+6=48
6BC+6=48
6BC=42
BC=7

1.
45 = 1*3*3*5*45 - 
60 = 2*2*3*5
НОД(45,60) =3*5 = 15 - общий делитель.
2. Признаки делимости.
- на 2 - четное.
- на 3 - сумма цифр числа делится на 3 (кратна 3).
- на 9 - сумма цифр числа делится на 9.
РЕШЕНИЕ
На 2  делится - 618 и 91754
На 3 делится - 618 (сумма 6) и 567 (сумма 9) и 7587 (сумма 9) и 
На 9 делится - 567 (сумма 9) и 7587.
3. 18 : 4 = 4 (ост. 2) - ОТВЕТ В 5 купе.  (4 полностью заняты).
Сумма не делится на 5 (396 не делится).
Сумма делится на 3  = 2376 (сумма 9).
4. Делим мячи по коробкам.
87 : 4 = 21(ост. 3) 
ОТВЕТ Полных коробок - 21, не упаковано -  3 шт.
5.
Наибольшее четырехзначное 
9999 : 9 = 1111 - (сумма цифр 9)
6.  Делим пассажиров по четырехместным купе.
18:4 = 4 (ост.2) - четыре купе полностью заняты.
ОТВЕТ В 5 купе

    Признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.

Наибольшее 4-х значное число = 9999

9999 оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.

9+9+9+9=36 - число 9999 кратно 3, значит, ближайшее, меньше 9999, число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.

  Ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа 9999 вычитаем 3: 9999-3=9996.

Число 9996  оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,

9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)

   Соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.

    Проверка: 9996/6=1666

ответ: 9996