Увани и маши было поровну денег.когда ваня купил книгу за 14 руб., а маша за 6 рублей, то у маши осталось в 3 раза больше денег чем у вани.сколько денег было у каждого первоночально?

Нехай у дітей було x рублів. Після покупки у Маші залишилося х-6 рублів, а у Васі х-14 рублів. Так, як у Маші залишилося в 3 рази більше грошей ,як у Васі, складаємо рівняння :
3(х-14)=х-6;
3х-х=42-6;
2х=36;
х=36:2:
х=18 .
Відповідь:18 рублів.

В зависимости от того, что хотел сказать автор словом "корень" после двоеточия, задание можно трактовать по разному.

1. Если "корень" = "решение".

2х + 5 = х + 1,
2х - х = 1 - 5,
х = -4.
х ∈ (-5; -1).

ответ: 1.

2. Если "корень" = "√".

• Возведём в квадрат правую и левую часть, с учетом того, что подкоренное выражение всегда не отрицательно.
2x + 5 = (x + 1)²;
2x + 5 = x² + 2x + 1;
x² = 4;
x = ±√4;
x = ±2.

ОДЗ:
2х + 5 ≥ 0;
х ≥ -2,5.

х + 1 ≥ 0;
х ≥ -1.

Таким образом, корень -2 не подходит. Единственный корень: х = 2.
х ∈ (1; 6).

ответ: 4.

Пошаговое объяснение:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {4 - 2; 2 - 2; 0 - 0} = {2; 0; 0}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {9 - 2; 4 - 2; 0 - 0} = {7; 2; 0}

S =  1 |AB × AC|

2

Знайдемо векторний добуток векторів:

c = AB × AC

AB × AC =  

i j k

ABx ABy ABz

ACx ACy ACz

 =  

i j k

2 0 0

7 2 0

 = i (0·0 - 0·2) - j (2·0 - 0·7) + k (2·2 - 0·7) =  

= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (4 - 0) = {0; 0; 4}

Знайдемо модуль вектора:

|c| = √cx2 + cy2 + cz2 = √02 + 02 + 42 = √0 + 0 + 16 = √16 = 4

Знайдемо площу трикутника:

S=1/2*4=2