Сумма трех различных целых положительных чисел равна 80. какое наибольшее значение может принять сумма трех их попарных разностей? в каждой разности из большего числа вычитается меньшее. обоснуйте свой ответ.

Пусть даны три числа a>b>c, a+b+c=80; Тогда сумма трех попарных разностей равна a-b+a-c+b-c = 2a-2c = 2(a-c); Это выражение максимально, когда a - максимально, а c - минимально. С учетом a,b,c>0 получаем, что наименьшее значение c=1; Если a=79, то b=0, что противоречит условию; Если a=78, то b=c=1, что также противоречит условию. Значит a=77, b=2, c=1.

Максимальное значение попарных разностей равно 2*(77-1) = 152

      1        3         2      4     5      7       6
(305 * 380 - 18512 : 89) : 12 * 100 - 847 * 407 =  619371

1)      305
     ×    380
 
        2440
    +  915
 
       115900
2)    18512 |   89   
     - 178      208
     
           712
        -  712
     
               0
3)     115900
     -       208
       
        115692
4)      115692 |    12   
     -   108        9641
         
             76
          -  72
       
               49
           -   48
           
                 12
             -   12
         
                    0
 5)      9641
       ×       100

          964100
6)     847
     × 407

       5929
 +3388
 
   344729
7)             964100
          -     344729
           
                619371

1 км = 1000 м; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм

а) в 10 раз

( 1 мм * 10 = 10 мм = 1 см; 1 см * 10 = 10 см =1 дм; 1 дм * 10 = 10 дм = 1 м ;

10 м * 10 = 100 м; 100 м * 10 = 1000м = 1 км)

б) в 10 раз

( в обратном порядке, делением: 1 км = 1000 м, 1000 м : 10 = 100м, 100 м : 10 = 10 м, 10 м : 10 = 1 м , 1 м = 10 дм, 10 дм : 10 = 1 дм, 1 дм = 10 см, 10 см : 10 = 1 см, 1 см = 10 мм, 10 мм : 10 = 1 мм.

в)

1) в 10 раз ( 1 см = 10 мм; 10 мм : 1 мм = 10)

2) в 100 раз ( 1 дм = 100 мм; 100 мм : 1 мм = 100)

3) в 1 000 раз ( 1 м = 1 000 мм; 1 000 мм : 1 мм = 1 000)

4) в 10 000 раз ( 10 м = 10 000 мм; 10 000 мм : 1 мм = 10 000)

5) в 100 000 раз ( 100 м = 100 000 мм; 100 000 мм : 1 мм = 100 000)

6) в 1 000 000 раз ( 1 км = 1 000 000 мм; 1 000 000 мм : 1 мм = 1 000 000)

7) в 10 раз ( 1 дм = 10 см; 10 см : 1 см = 10)

8) в 100 раз ( 1 м = 100 см; 100 см : 1 см = 100)

9) в 1 000 раз ( 10 м = 10 * 100 = 1 000 см; 1 000 см : 1 см = 1 000)

10) в 10 000 раз ( 100 м = 100 * 100 = 10 000 см; 10 000 см : 1 см = 10 000)

11) в 100 000 раз ( 1 км = 100 000 см; 100 000 см : 1 см = 100 000)

12) в 10 раз ( 1 м= 10 дм; 10 дм : 1 дм = 10)

13) в 100 раз ( 10 м = 10 * 10 = 100 дм; 100 дм : 1 дм = 100)

14) в 1 000 раз ( 100 м = 100 * 10 = 1 000 дм; 1 000 дм : 1 дм = 1)

15) в 10 000 раз (1 км = 10 000 дм; 10 000 дм : 1 дм = 1)

16) в 1 000 раз ( 1 км = 1 000 м; 1 000 м : 1 м = 1 000)