Из двух городов расстояние между которыми 427 км одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. скорость одного 52 км.ч, что на 5 км в час меньше скорости другого. через сколько часов они на расстоянии 82 км друг от друга.

52+5=57 км/ч скорость другого поезда.

57+52=109 км/ч скорость сближения поездов.

427-82=345 км проедут поезда, чтобы они оказались на расстоянии 82 км друг от друга.

345÷109=345/109=3 18/109 ≈3,17 часа нужно, они на расстоянии 82 км друг от друга, но если не было встречи.

(427+82)÷109=4 73/109 ≈4,67 часа нужно, они на расстоянии 82 км друг от друга, если была встреча поездов.

ответ : Поезда на расстоянии 82 км друг от друга, были бы : через ≈3,17 ч если не было встречи или 4,67 ч если была встреча поездов.

S = v * t - формула пути
                   
                   Скорость (v)        Время (t)       Расстояние (s)
                   одинаковая                ?                   180 км
                   одинаковая                ?                    120 км
Всего          одинаковая           5 часов                  ?   

1) 180 + 120 = 300 (км) - расстояние, которое проехал грузовик за 5 часов;
2) 300 : 5 = 60 (км/ч) - скорость грузовика (одинаковая);
3) 180 : 60 = 3 (ч) - время в пути до остановки;
4) 120 : 60 = 2 (ч) - время в пути после остановки.
ответ: 3 часа ехал грузовик до остановки и 2 часа после остановки.

Система:
a)a+b=7 и 5a-3b=11
умножаем первое на 3 и складываем
3a+3b=21
5a-3b=11
3a+3b+5a-3b=21+11
8a=32
a=4
b=3
b)2x-y=3 и 3x-y=5
вычитаем первое из второго
3x-y-(2x-y)=5-3
3x-y-2x+y=2
x=2
y=1
НОМЕР 2
За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп.,а за 2 булки и 3 бублика-76 коп.Найдите цену булки и цену бублика.
x-булка
y-бублик
x+4y=68
2x+3y=76
x=68-4y
2(68-4y)+3y=76
136-8y+3y=76
5y=60
y=12
x+48=68
x=20
НОМЕР 3
Прямая у=кх+b проходит через точки А и В.Найдите числа к и b и запишите уравнение этой прям.,если А(2;-5),В(0;1)

находим k
подставляем значение выражение точку В (0 1)
1=k*0+b
b=1
подставляем точку А(2 -5)
-5=2*k+1
k=-3
y=-3x+1
НОМЕР 4
Найдите знач. а и б при которых решением системы ур. является пара х=1 и у=1.
3х+ау=5 и 7х-бу=6
подставляем x y
3*1+a*1=5
7*1-b*1=6
a=2
b=1