Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 12 и 18 2) 60 и 90 3) 22 и 35 4) 9 и 27

12 делится на 1,2,3,4,6,12
18 делится на 1,2,3,6,18
Общие это 1,2,3,6
60 делится на 1,2,3,5,6,10,20,30,60
90 делится на 1,2,3,5,6,9,10,30,90,45
Общие это 1,2,3,5,6,10,30
22 делится на 1,2,11,22
35 делится на 1,2,5,7,35
Общие 1,2
9 делится на 1,3,9
27 делится на 1,3,9,27
Общие 1,3,9

1) длина площадки=16м

  ширина площадки=11м

2) 3 упаковки

Пошаговое объяснение:

1) Пусть ширина площадки (а)=х, тогда длина площадки (b)=х+5.

Зная, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=ab, составим уравнение, подставляя значения выше:

Т.к. наши величины не могут быть отрицательными, делаем вывод, что х = -16 - ложное решение, отсюда следует, что наш х=11.

а=х=11 м - ширина площадки

b=х+5=11+5=16 м - длина площадки

2) Чтобы найти количество упаковок бордюра, нужно знать периметр площадки. Периметр-это сумма всех сторон прямоугольника. Отсюда следует, что периметр прямоугольника равен 11+11+16+16=54 м

Зная, что в одной упаковке находится 25 м бордюра, рассчитаем количество упаковок

т.к.  количество получилось не целым, берем целое число, к которому стремится дробь, т.е 3

Чтобы построить бордюр на площадке, потребуется 3 упаковки.

1)  
2) Пусть x - первый угол, тогда второй , третий 
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. Получим уравнение: 
ответ: углы треугольника:100, 30, 50 градусов.
3) Прямоугольный треугольник со сторонами 3,4 и 5 называют египетским. потому что он был известен еще древним египтянам. 
   В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.