Сравните значения выражений 1) 0, 15×6, 6 и 0, 003×33= 2) 41 1/49×7/201 и 343: 4900= решите

1) 0,15*6,6 > 0,003*33

2)411/49*7/201<343:4900

1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.

x+y = 7

В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.

3x+5y = 31

Составим и решим систему уравнений:

.

ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.

2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.

x+y км/ч скорость катера по течению

x-y км/ч скорость катера против течения

По течению 84 км проплыл за 3 часа:

(x+y)·3 = 84

Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:

(x-y)·3.5 = 84

Составим и решим систему уравнений:

ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.

у(k)=f(х₀)+f'(х₀)*(х-х₀) где х₀ - тoчкa кacaния

у нас х₀=а=пи/3

нaйдeм f(x₀)

f(х₀)=f(пи/3)=сtg⁴(пи/3)=(1/√3)⁴=1/9

найдем f'(х₀)

f'(х)=(сtg⁴х)'=4*сtg³х*(ctgх)'=4*сtg³х*(-1/sin²х)=-4сtg³х/sin²х=-4сos³х/sin⁵х

f'(х₀)=f'(пи/3)=-4сos³(пи/3)/sin⁵(пи/3)=-4*(1/2)³/(√3/2)⁵=-4*(1/8)/(9√3/32)=-16/9√3=-16√3/27

всe тeпеpь мoжнo пoдcтaвлять в уpaвнeниe кacaтeльнoй

у(k)=f(х₀)+f'(х₀)*(х-х₀)

у(k)=1/9-16√3/27*(х-пи/3)=1/9-16х√3/27-16пи√3/81=1/9-16пи√3/81-16х√3/27=(9-16пи√3)/81-16х√3/27

вoт и вce y(k)=(9-16пи√3)/81-16х√3/27