Найдите общие делители и наибольший общий делитель следующих чисел 1) 65 и 195 2) 36 и 78 3) 18 и 48 4)84 и 112

1) 65 и 195 = 65

65 = 5 · 13

195 = 3 · 5 · 13

2) 36 и 78 = 6

36 = 2 · 2 · 3 · 3

78 = 2 · 3 · 13

3) 18 и 48 = 6

18 = 2 · 3 · 3

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

4) 84 и 112 = 28

84 = 2 · 2 · 3 · 7

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7

900 : 300 = 3   убираем нули, получаем 9 : 3 = 3

420 : 105 = 4    4 < 105; 42 < 105; значит нужно разделить 420 на 105

                          в частном будет одна цифра.

                           подбираем ее:

                          420 : 105 ≈ 400 : 100 = 4 : 1 = 4

                          4 * 105 = 420 - верно

630 : 105 = 6    6 < 105; 63 < 105; значит нужно 630 : 105

                           в частном будет одна цифра.

                           подбираем ее:

                           630 : 105 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6

                           6 * 105 = 630 - верно

812 : 116 = 7       8 < 116; 81 < 116; значит нужно 812 : 116

                           в частном одна цифра

                           подбираем ее:

                           812 : 116 ≈ 800 : 100 = 8 : 1 = 8

                           8 * 116 = 928 - это много, пробуем число 7:

                           7 * 116 = 812 - верно

888 : 444 = 2   8 <  444; 88 < 444, значит делим 888 : 444

                          в частном будет одна цифра

                          888 : 444 ≈ 800 : 400 = 8 : 4 = 2

                          2 * 444 = 888 - верно

625 : 125 = 5   6 < 125; 62 < 125; значит 625 : 125

                          в частном будет одна цифра

                          625 : 125 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6

                          6 * 125 = 750 - много, пробуем цифру 5

                          5 * 125 = 626 - верно

 

900 : 300 = 3   убираем нули, получаем 9 : 3 = 3

420 : 105 = 4    4 < 105; 42 < 105; значит нужно разделить 420 на 105

                          в частном будет одна цифра.

                           подбираем ее:

                          420 : 105 ≈ 400 : 100 = 4 : 1 = 4

                          4 * 105 = 420 - верно

630 : 105 = 6    6 < 105; 63 < 105; значит нужно 630 : 105

                           в частном будет одна цифра.

                           подбираем ее:

                           630 : 105 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6

                           6 * 105 = 630 - верно

812 : 116 = 7       8 < 116; 81 < 116; значит нужно 812 : 116

                           в частном одна цифра

                           подбираем ее:

                           812 : 116 ≈ 800 : 100 = 8 : 1 = 8

                           8 * 116 = 928 - это много, пробуем число 7:

                           7 * 116 = 812 - верно

888 : 444 = 2   8 <  444; 88 < 444, значит делим 888 : 444

                          в частном будет одна цифра

                          888 : 444 ≈ 800 : 400 = 8 : 4 = 2

                          2 * 444 = 888 - верно

625 : 125 = 5   6 < 125; 62 < 125; значит 625 : 125

                          в частном будет одна цифра

                          625 : 125 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6

                          6 * 125 = 750 - много, пробуем цифру 5

                          5 * 125 = 626 - верно